matematikk.net

Står følgende:

cos x(2 cos x - 5) = 0

Å løse den første faktoren er grei (skal være i radianer forresten), men hva skjer med den andre? Hvordan kan man løse den? Man får jo cos x = 2,5 som er umulig hvis man tenker på enhetssirkelen. Må jeg bruke enhetsformelen kanskje?

Som du sier, i følge enhetssirkelen er dette umulig. Da er det umulig, punktum. Sinus og cosinus har alltid en verdi mellom -1 og 1, uansett hvilken vinkel vi gir. Det finnes altså ingen x slik at 2 cos x - 5 = 0.

Du kan da godt ha ikke-null faktorer!

Yey, endelig har jeg rett og ikke fasiten Kan ikke skjønne hvorfor læreren ikke ga oss informasjon, for i fasiten står det nemlig at [tex]x = \frac {3}{2} \pi[/tex] er en gyldig løsning.

Det er en gyldig løsning, for da blir [tex]\cos x = 0[/tex]. Husk at et produkt er 0 så lenge minst én av faktorene er 0 (som 2357 påpekte)! Her har vi at faktoren 2 cos x - 5 aldri kan bli 0, men faktoren cos x blir 0 hver gang [tex]x = k \cdot 2\pi + \frac{\pi}{2}[/tex].

Meh, jada jada, glemte det ^^