matematikk.net

hei hvordan regner jeg ut denne oppg her?

1a) x^(2)+3x-10=0+10
x^(2)+3x=10
x(x+3)=10

for det jeg tenker blir jo feil!

Er du sikker på at du har skrevet av oppgaven riktig?

[tex]x^2+3x-10=0+10 \ \Leftrightarrow \ x^2+3x-20=0[/tex]

Her er det greit å bruke andregradsformelen, siden du har et konstantledd (-20) som gjør det vanskelig å faktorisere uten.

opps, sorry jeg mener
x^(2)+3x-10=0.

Her har du et konstantledd (-10), så her bruker du andregradsformelen.

Den er slik:[tex]x=\frac{-b \pm \sqrt{b^2-4\cdot a \cdot c}}{2\cdot a}[/tex]

Ser du nå hvordan du skal sette inn dine tall?

Edit: Hadde skrevet formelen feil

jepp, men i oppgaven i boka så står det at jeg må regne denne ut
uten andregradsformelen

Da antar jeg at du skal bruke metoden med fullstendige kvadrater.

Her er en tråd med en del faktorisering uten bruk av abc-formelen.

oj, det der så komplisert ut vi har ikke lært dette ennå i matte tror jeg, jeg har S1 matte :p men hvis dette går ut på å faktorisere så blir det jo

3x^(2)-x-10=0
x(3x-1)-10=0

x1=1/3 og x2= 0 eller noe :/

føler at jeg gjør det komplisert selv!

Da må dere ha lært en metode som er ukjent for meg. Det virker rart at dere ikke får lov til å bruke andregradsformelen på denne oppgaven. Du får dessverre ikke rett svar slik du gjør det.

ja syns det er rart også .... men jaja, tusen takk for hjelpen

I. Vietes metode

En metode som jeg selv alltid benytter meg av. Hvor jeg faktisk må benytte meg av andregradsformelen hører til unntakene.

Anta at likningen [tex]x^2 + bx + c[/tex] kan skrives på formen [tex](x+m)(x+n)[/tex] da må det finnes [tex]n[/tex] og [tex]m[/tex] være slik at [tex]b = n + m[/tex] og [tex]c = n \cdot m[/tex].

Bevis: Vi ser at [tex](x+m)(x+n)=x^2+(n+m)x + nm[/tex] nå ønsker vi at dette skal være det samme som [tex]x^2 + bx + c[/tex], altså får vi at [tex]b=(n+m)[/tex] og [tex]c=n\cdot m[/tex].

Eksempel: Anta vi ønsker å faktorisere/finne løsningene til likningen

[tex]f(x) = x^2 - 6x + 5 [/tex]

Herfra skriver vi opp alle to tall, som er slik at når de ganges sammen gir de 5. Det er ikke så mange heltall-kombinasjoner her.

[tex]1 \cdot 5[/tex] og [tex](-1)\cdot(-5)[/tex]

så er det ikke spesielt vanskelig å se at [tex](-1)+(-5)=-6[/tex] og [tex](-1)(-5)=5[/tex]
slik at fra teorien kan vi skrive

[tex]f(x) = x^2 - 6x + 5 = (x-1)(x-5)[/tex]

Som du kan teste stemmer ved å gange ut. Altså er løsningene av likningen [tex]x=1[/tex] og [tex]x=5[/tex]

Samme metode kan du benytte på din likning.