matematikk.net

Hei, trodde jeg hadde forstått det, men forsatt sitter jeg bom fast på 2 oppgaver. Noen som kan gi meg ett villig puff?

[tex]{\frac {5x+10}{3}} * \frac {6x+9}{2x+4}[/tex]

=

[tex]{\frac {5(x+2)}{3}} * \frac {3(2x+3)}{2(x+2)}[/tex]

Er det riktig at når man har en brøk som skal multipliseres, kan man stryke etter man har faktoriset. Der stoppet det, Vurderte å stryke 3 med 3 og (x-2) med hverandre, men satt litt fast.

[tex]{\frac {5}{1}} * \frac {2x+3}{2}[/tex]

=

[tex]{\frac {10x + 15}{2}}[/tex]

Er jeg helt vekke?




Den andre jeg sitter fast på er:

[tex]{\frac {x^2-2x}{4}} * \frac {8}{x^2-4}[/tex]

=

[tex]{\frac {x(x+2)}{4}} * \frac {8}{(x+2)(x-2)}[/tex]

=

[tex]{\frac {x}{1}} * \frac {2}{(x-2)}[/tex]

=

[tex]{\frac {2x}{x-2}[/tex]



Det er så langt jeg har klart på den, noen innspill? Beklager å måtte spørre så mye.

Den første så helt korrekt ut

På den andre ser det veldig bra ut, men jeg tror du gjorde en liten slurvefeil (tror du mente riktig) når du sier:

[tex]x^2-2x = x(x+2)[/tex], det skal være [tex]x^2-2x = x(x-2)[/tex]

Ellers så det veldig bra ut!:)

Virker som du sliter litt med å forståelsen, og bare pugger formler.
Dette er i og for seg greit, men ting blir lettere å huske når en forstår hvorfor det er sant.

For å forenkle ned ting kan vi si at i likninger så representerer de ukjente, eller symbolene vi bruker tall. Og dermed må regnereglene vi har for tallene våre, og stemme når vi holder på med likninger.

For eksempel om du lurer på om en overgang er riktig, eller om to uttrykk er like. Så er det veldig greit å bytte ut disse sære tegnene med tall.

Eksempelvis om du lurer på om [tex]4x + 2 \stackrel{?}{=} 6x[/tex].
Setter vi inn 0 får vi at [tex]4\cdot 0 + 2 = 2[/tex] mens [tex]6 \cdot 0 = 0[/tex]. Altså stemmer det ikke alltid at [tex]4x + 2 = 6x[/tex]. Du akn og tenke på det som at du har epler og bananer, disse kan du ikke bare blande.

Var det slik at [tex]a^{2} \cdot a^{3} = a^{5}[/tex] eller [tex]a^{2} \cdot a^{3} = a^{6}[/tex]? Setter vi inn for eksempel 2, eller 3. Ser vi at det er det første uttrykket som stemmer. Alltid lurt å teste mer enn et tall, selv holder jeg meg til 2 til 3.

Igjen bruker du ofte ordet forkorte, det er ikke et ord jeg er spesielt glad i. Men det gir mer mening om vi ser på brøker som kaker.

Om du har [tex]8/8[/tex] kakestykker, så er dette selvsagt det samme som hele kaken, eller [tex]1[/tex] hel kake. Så vi kan skrive at [tex]a/a = 1[/tex]. Vi stryker ikke like ledd, vi bare ser at det blir [tex]1[/tex].

Tusen takk for hjelpen! Denne siden har faktisk hjulpet meg en stor del i dag. Jeg er evig takknemlig.