matematikk.net

Jeg lurer på hvordan man kan finne ut i hvilket verdiområde en likevektslinje d må ligge på for at en funksjon skal ha nullpunkter? d er jo bare en bokstav! Funksjonen er forøvrig f (x) = 5sin(3x+ π /3 )+d. Klarer å regne ut amplitude, periode og forskyvning, men den d'en gir meg litt hodebry...

csm wrote:Jeg lurer på hvordan man kan finne ut i hvilket verdiområde en likevektslinje d må ligge på for at en funksjon skal ha nullpunkter? d er jo bare en bokstav! Funksjonen er forøvrig f (x) = 5sin(3x+ π /3 )+d. Klarer å regne ut amplitude, periode og forskyvning, men den d'en gir meg litt hodebry...

Husk at likevektslinjen er den "midterste" verdien av y som f(x) har, dvs. f(x) svinger med amplituden om likevektslinjen. dersom d er for stor har funksjonen ingen nullpunkter, dersom den er for negativ, har den heller ingen nullpunkter.

"tallet" d angir forskyvning opp eller ned for grafen til funksjonen f(x).

For d=0, så svinger f.eks. sin(x) med amplituden 1 mellom -1 og 1, der likevektslinja 0 ligger midt mellom de to verdiene.

Figur:

Aha! Selvfølgelig! Hvordan har jeg klart å unngå å se d?? Takk takk!

Men stemmer det at f(x)=5sin(3x-[symbol:pi] /3)+d også kan skrives 5sin(3(x- [symbol:pi] /3))+d?

Oppsettet er ikke identisk på formelen a sin(k(x-c)) + d ?? Må noe regnes ut først?

csm wrote:Aha! Selvfølgelig! Hvordan har jeg klart å unngå å se d?? Takk takk!

Men stemmer det at f(x)=5sin(3x-[symbol:pi] /3)+d også kan skrives 5sin(3(x- [symbol:pi] /3))+d?

Oppsettet er ikke identisk på formelen a sin(k(x-c)) + d ?? Må noe regnes ut først?

Jeg vil si:
[tex]f(x)=5sin(3x-\frac {\pi}3)+d=5sin(3(x-\frac {\pi}9)+d [/tex], altså pi/9 og ikke pi/3.

Ellers bra!

Jeg har også en annen sak jeg lurer på....

Gitt funksjonen f(x)=sin(x+[symbol:pi] /2)

Hvordan løser man ligningen sin(x+[symbol:pi]/2)=1/2 [symbol:rot]2?

csm wrote:Jeg har også en annen sak jeg lurer på....

Gitt funksjonen f(x)=sin(x+[symbol:pi] /2)

Hvordan løser man ligningen sin(x+[symbol:pi]/2)=1/2 [symbol:rot]2?

Ta sinus invers ([tex]sin^{-1}[/tex]) av begge sider, og du får [tex]x+\frac{\pi}2=...[/tex], som du kan løse for x

....som blir [symbol:pi]/4.....

Takk for hjelpen!

Men da glemmer du de andre løsningene..