matematikk.net

Hei, det er en oppgave jeg ikke skjønner. Jeg går gjennom prøven vi hadde, det er en oppgave jeg aldri skjønner og klarer ikke å forstå hvorfor. Læreren la ut svara og åssen vi skulle gå fram, men det er et sted det sa stopp.

Oppgaven er slik

I en stall var halvparten av hestene brune, 1/3 deler var hvite og 3 hester svarte. Det fantes ingen flere farger. Hvor mange hester var det i stallen?`

Åssen skal jeg gå fram på denne?

Er du med på at 1/2 + 1/3 av hestene er hvite eller brune? Hva blir den brøken? Hvor stor del av hestene er da svarte?

Vektormannen wrote:Er du med på at 1/2 + 1/3 av hestene er hvite eller brune? Hva blir den brøken? Hvor stor del av hestene er da svarte?

Ja, iden halvparten av noe er 1/2 og 1/3 er hvite. Det vi må ha her er en fellesnevner. Nærmeste fellesnevner vi kan få er 6. Så vi må gange 1/2 med 3. Noe som blir 3/6 deler. Samme med 1/3, her ganger vi med 2 bare.
Noe som blir 2/6.

Så det blir da 3/6 + 2/6= 5/6. Resten klarer jeg ikke, åssen skal vi regne ut videre?

Ok, så nå vet du at 5/6 av alle hestene er brune eller hvite. Hvor stor del av hestene er da svarte?

1/6 Deler vil da være svarte?

Ja, akkurat! Men så vet du også at det er 3 svarte hester. Hvis 1/6 av alle hestene er 3, hvor mange hester må det da være totalt? (Tenk for eksempel på hvilket tall du må ta 1/6 av for å få 3.)

Velkommen til forumet forresten

Vektormannen wrote:Ja, akkurat! Men så vet du også at det er 3 svarte hester. Hvis 1/6 av alle hestene er 3, hvor mange hester må det da være totalt? (Tenk for eksempel på hvilket tall du må ta 1/6 av for å få 3.)

Velkommen til forumet forresten

Jeg kan se på arket som læreren ga oss at man tar 3*6 og får 18 hester. Jeg forstår ikke hvorfor, jeg må melde meg ut av det du skrev der. Jeg forstod desverre ikke så mye av det, kunne du ha forklart på en annen måte?

Tusentakk! Håper det blir mange gode år her med hjelp!

Vi vet at 1/6 av alle hestene er svarte. Hvis én sjettedel er 3 hester, så må to sjettedeler være 6 hester, og tre sjettedeler må være 3*3 = 9 hester. Er du med på dette? Da må seks sjettedeler, som er alle hestene, være 6 * 3 = 18 hester.

En annen måte å se dette på er å lage deg en ligning. Den ukjente, x, må da være hvor mange hester det er. Det er jo det vi ikke vet. Hvordan blir ligningen? Jo -- vi vet at hvis vi tar alle de hvite hestene og legger sammen med alle de brune hestene og alle de svarte hestene, får vi antall hester. Det er [tex]\frac{1}{2} x[/tex] brune hester, og det er [tex]\frac{1}{3}x[/tex] hvite, og 3 svarte. Til sammen får vi antall hester, x, når vi legger disse tre sammen. Det gir ligningen:

[tex]\frac{1}{2}x + \frac{1}{3}x + 3 = x[/tex]

Jeg overlater det til deg å løse ligningen hvis du vil. Det du kanskje vil se da er at vi egentlig gjør mye av det samme som vi gjorde i sted når vi prøver å få x alene på en side av likhetstegnet.

Vektormannen wrote:Vi vet at 1/6 av alle hestene er svarte. Hvis én sjettedel er 3 hester, så må to sjettedeler være 6 hester, og tre sjettedeler må være 3*3 = 9 hester. Er du med på dette? Da må seks sjettedeler, som er alle hestene, være 6 * 3 = 18 hester.

En annen måte å se dette på er å lage deg en ligning. Den ukjente, x, må da være hvor mange hester det er. Det er jo det vi ikke vet. Hvordan blir ligningen? Jo -- vi vet at hvis vi tar alle de hvite hestene og legger sammen med alle de brune hestene og alle de svarte hestene, får vi antall hester. Det er [tex]\frac{1}{2} x[/tex] brune hester, og det er [tex]\frac{1}{3}x[/tex] hvite, og 3 svarte. Til sammen får vi antall hester, x, når vi legger disse tre sammen. Det gir ligningen:

[tex]\frac{1}{2}x + \frac{1}{3}x + 3 = x[/tex]

Jeg overlater det til deg å løse ligningen hvis du vil. Det du kanskje vil se da er at vi egentlig gjør mye av det samme som vi gjorde i sted når vi prøver å få x alene på en side av likhetstegnet.

Tusentakk! Da forstod jeg den helt og fikk det ned i boka.
Nå som vi er med det i likninger.
Jeg må forstå det med paranteser også. F.eks. 4x-(2x+2)=2. Siden den første regelen er at man må ta det i parantes først, åssen skal jeg gå fram her, når den ene toern i parantesen ikke har X? Jeg kan jo ikke få den over til andre siden av likhetstegnet, fordi jeg i utgangspunktet ikke får regnet ut parantesen.
Hva gjør jeg her?

Løs opp parantesen: -(2x + 2) = -2x - 2

Dernest kan du flytte som du føler for.

2357 wrote:Løs opp parantesen: -(2x + 2) = -2x - 2

Dernest kan du flytte som du føler for.

Løse opp? Hvorfor blir det plutselig minus i parantesen og parantesene går vekk?

Når du har minus foran parentesen, så må alt inni parentesen endre fortegn.

Eksempelvis:

[tex]-(a+b) \ = \ -a-b[/tex]

Eventuelt hvis ting inni parentesen allerede er negativt:

[tex]-(-a-b) \ = \ a+b[/tex]

Så i dette tilfellet:

[tex]-(2x+2) \ = \ -2x-2[/tex]