matematikk.net

Finn den generelle løsningen:

[tex]$${y_n} - 6{y_{n - 1}} + 9{y_{n - 2}} = 0$$[/tex]


[tex]$$Karakteristisk\;ligning:\;\;\;{\lambda ^2} - 6\lambda + 9 = 0$$[/tex]


[tex]$$\lambda = {{ - \left( { - 6} \right) \pm \sqrt {{{\left( { - 6} \right)}^2} - 4 \cdot 1 \cdot 9} } \over {2 \cdot 1}} = {{6 \pm \sqrt 0 } \over 2} = \left\{ {\matrix{3 \cr 3 \cr } } \right.$$[/tex]


Jeg mener:

[tex]$${y_n} = A \cdot {3^n} + B \cdot n \cdot {3^n}$$[/tex]



FASIT:

[tex]$${y_n} = A \cdot {3^n} + B \cdot n \cdot {3^{2n}}$$[/tex]


Dette er jo ganske plankekjøring da formelarket sier:

ii) Om [tex]$$\lambda = {\lambda _1}$$[/tex] er en dobbel løsning på den karakteristiske ligningen, så er [tex]$$A \cdot {\lambda _1}^n + B \cdot n \cdot {\lambda _1}^n$$[/tex] et ledd i løsningen.


Hvordan klarer jeg å gjøre feil her?

Fasitfeil, du har rett

http://www.wolframalpha.com/input/?i=a% ... n-2%29%3D0

Takk Nebu, der lærte jeg hvordan jeg skulle legge det inn i Wolfram også.

Uansett burde det være obligatorisk å kunne sjekke om løsninga stemmer.

Altså at du setter inn din løsning og ser at "Oi! Den funka!" også setter du inn fasitens og ser at OIOIOI DEN VAR FEIL GITT

Å kunne selvstendig bedømme sine egne svar og regnemetoder er jo svært viktig, ikke alltid du har en fasit du kan sjekke opp mot ^^