matematikk.net

Vis at 1 + tan^2x = 1/(cos^2x)

Blir det noe at tan^2x = sin^2x/cos^2x? Hva gjør man videre?

Ja, det kan du godt bruke. Da har du [tex]1 + \tan^2 x = 1 + \frac{sin^2 x}{\cos^2 x}[/tex]. Hva skjer når du setter på felles brøkstrek?

cos^2x+sin^2x/cos^2

cos^2x+sin^2x/cos^2,



så sin^2x = 1- cos^2x

da blir det 1-cos^2x + cos^2x/cos^2x

som da blir 1/cos^2x

Det er ikke noe feil i det, men det er unødvendig triksing. Siden enhetsformelen sier [tex]cos^2(x) + sin^2(x) = 1[/tex] kan du med en gang sette telleren lik 1.

sant det, takk for hjelpen