Dobbel vinkel

[morti]

Vi vet at sinx = 12/13 og at x er fra og med 0 grader til 90 grader


Bestem cosx og tan x


cosx:
Kommer til (sin24/12)/(2sin12/13) = cosx

svaret skal bli cosx= 5/13

[Janhaa]

[tex]\cos^2(x)=1-\sin^2(x)[/tex]
og
[tex]\tan(x)=\frac{\sin(x)}{\cos(x)}[/tex]

[morti]

står helt stille på å regne ut cos, litt hjelp til?

cos^2x = 1 -sin(12/13)^2
cos^2x = 1-sin(144/169)

[svinepels]

Farlig feil du gjør her. Det stemmer ikke generelt at
[tex]\(\sin a)^2 = \sin (a^2)[/tex]
Det å opphøye i andre inne i funksjonen, og å opphøye hele funksjonsuttrykket i andre, er to helt forkjellige ting.

Du har ligningen

[tex](\cos x)^2 = 1 - \left( \sin \left( \frac{12}{13}\right) \right)^2[/tex]

målet ditt er å finne verdien til [tex]\cos x[/tex], ikke sant? Derfor vil kan du ta kvadratroten på hver side. Du vil da få to løsninger med motsatt fortegn, og det blir da din oppgave å finne ut hvilken av disse løsningene som er riktig (husk at x skal være mellom 0 og 90 grader).

[morti]

er ikke sin^2x = sin(x^2)?


og hva blir 1-sin(12/13)?

[morti]

Fant det ut, massiv brain freeze,

blir jo cos^2x = 1-(12/13)^2

cosx= [symbol:rot] 25/ [symbol:rot] 169

cosx = 5/13

[morti]

Farlig feil du gjør her. Det stemmer ikke generelt at
[tex]\(\sin a)^2 = \sin (a^2)[/tex]
Det å opphøye i andre inne i funksjonen, og å opphøye hele funksjonsuttrykket i andre, er to helt forkjellige ting.

Du har ligningen

[tex](\cos x)^2 = 1 - \left( \sin \left( \frac{12}{13}\right) \right)^2[/tex]

målet ditt er å finne verdien til [tex]\cos x[/tex], ikke sant? Derfor vil kan du ta kvadratroten på hver side. Du vil da få to løsninger med motsatt fortegn, og det blir da din oppgave å finne ut hvilken av disse løsningene som er riktig (husk at x skal være mellom 0 og 90 grader).

Sin skal ikke være med i likingen din her btw

[Nebuchadnezzar]

Hvorfor koker dere suppe på spiker?



Fra figur har vi at

[tex]\sin x = \frac{\text{motsatt}}{\text{hypotenus}} = \frac{12}{13}[/tex]

[tex]\cos x = \frac{\text{hosliggende}}{\text{hypotenus}} = ?[/tex]

[tex]\tan x = \frac{\text{motsatt}}{\text{hosliggende}} = ?[/tex]

Eneste du trenger å finne er den siste siden i trekanten din.

[morti]

Og så lurte jeg på er f.eks 4(cosx)^2 det samme som 4cos^2x ?

[Vektormannen]

Ja, skrivemåten [tex]\cos^n x[/tex] betyr [tex](\cos x)^n[/tex]. Det er bare vanlig å bruke denne skrivemåten når n er større enn 1.

(Merk: [tex]\cos^{-1} x[/tex] betyr noe helt annet, nemlig inversfunksjonen til [tex]\cos x[/tex].)