matematikk.net

Hei, har en oppgave her:

La [tex]A[/tex] være matrisen: [tex]$$A = \left( {\matrix{1 & 2 & 1 \cr 2 & 0 & 4 \cr 1 & 1 & 0 \cr } } \right)$$[/tex]

Løs ligningen for x: [tex]$$A\underline x = \left( {\matrix{ 0 \cr 2 \cr 1 \cr } } \right)$$[/tex]


Jeg tenker: [tex]$$x = {A^{ - 1}} \cdot b$$[/tex] forutsatt at [tex]$$\det \left( A \right) \ne 0$$[/tex]. (Bruker invers matrise metode)

(Hvis determinanten skulle være lik null, bruker jeg Gauss-/Jordans-metode)

Tenker dere også dette?

Det er jo direkte sagt at likningssystemet kan skrives på måten: [tex]$$A \cdot x = b$$[/tex]

EDIT: Fordi de oppgir jo et svar for b.

Dette ble tungvindt da den inverse matrisen til en 3x3 matrise var tungvind!

Tror jeg går for Gauss-/Jordans-metode på:

[tex]$$\left( {\matrix{1 & 2 & 1 & 0 \cr 2 & 0 & 4 & 2 \cr 1 & 1 & 0 & 1 \cr } } \right)$$[/tex]

(kalt den utvidede matrisen)

Er ofte lettest å bare bruke Gauss-Jordan ja, uansett om A er invertibel eller ikke.

svinepels wrote:Er ofte lettest å bare bruke Gauss-Jordan ja, uansett om A er invertibel eller ikke.

Ok, takk.