matematikk.net

[tex]\int{3\cos x \cdot \sin^2 x dx}[/tex]

[tex]u=\sin^2x \ \Rightarrow \ u^{\prime}=2\sin x \cos x \\ v^{\prime}=3 \cos x \ \Rightarrow \ v=3 \sin x[/tex]

[tex]\int{3\cos x \cdot \sin^2 x dx} = 3\sin^3 x - \int{6 \cos x \cdot \sin^2 x}dx \\ 3\int{\cos x \cdot \sin^2 x dx} =3\sin^3 x - 6\int{ \cos x \cdot \sin^2 x}dx \\ 9\int{\cos x \cdot \sin^2 x dx} =3\sin^3 x \\\int{\cos x \cdot \sin^2 x dx} =\frac{1}{3}\sin^3 x + C[/tex]

Svaret skal bli [tex]\sin^3 x[/tex]. Fint om noen kan si hvor jeg gjør feil

Du har ikke gjort noe feil. Husk å gang siste ligninga med 3 for å få tilbake det opprinnelige integralet.

Åja - jeg hadde en mistanke om at jeg var blitt blind. Takk skal du ha!