Page 1 of 1
Matriser
Posted: 08/10-2012 21:05
by huntington
Har litt problemer med det som egentlig skal være en ganske enkel oppgave.
Oppgaven lyder som følger:
Anta at A er en kvadratisk matrise av 3. orden og at A^2=I.
Vis at (I-A)(I+A)=0
Noen som vet hvordan det skal gjøres?
Posted: 08/10-2012 21:17
by espen180
Er det en feil her?
Hvis A^2=I er ihvertfall (I-A)(I+A)=0,men jeg ser ikke noe slikt om (I-A)^2...
Posted: 08/10-2012 21:24
by huntington
Er slik oppgaven står i boken, men er litt usikker på fremgangen...Går ut fra at I=a^-1*A, men klarer ikke komme fram til noe nyttig...
Posted: 08/10-2012 21:47
by huntington
Er det så å forstå at dette ikke er mulig?
Kan godt være en feil i boken, er ofte feil i fasiten. Bare litt irriterende å ikke få det til.
Posted: 08/10-2012 21:52
by Janhaa
huntington wrote:Er det så å forstå at dette ikke er mulig?
Kan godt være en feil i boken, er ofte feil i fasiten. Bare litt irriterende å ikke få det til.
hva gjelder her
Anta at A er en kvadratisk matrise av 3. orden og at
A^=I.
Posted: 08/10-2012 21:56
by huntington
Oisann, oppdaget nå at jeg hadde skrevet feil ja, baklager det.
Det skulle stå at A^2=I
Posted: 08/10-2012 22:27
by huntington
espen180 wrote:Er det en feil her?
Hvis A^2=I er ihvertfall (I-A)(I+A)=0,men jeg ser ikke noe slikt om (I-A)^2...
Har du fremgangsmåten her?
Re: Matriser
Posted: 08/10-2012 22:35
by Janhaa
huntington wrote:Har litt problemer med det som egentlig skal være en ganske enkel oppgave.
Oppgaven lyder som følger:
Anta at A er en kvadratisk matrise av 3. orden og at A^2=I.
Vis at (I-A)(I+A)=0
Noen som vet hvordan det skal gjøres?
den er rett fram, nå har du endra vel...
[tex](I-A)(I+A)=I^2-A^2=I-I=0[/tex]
der
[tex]I^2=I[/tex]
Re: Matriser
Posted: 08/10-2012 22:39
by huntington
Janhaa wrote:huntington wrote:Har litt problemer med det som egentlig skal være en ganske enkel oppgave.
Oppgaven lyder som følger:
Anta at A er en kvadratisk matrise av 3. orden og at A^2=I.
Vis at (I-A)(I+A)=0
Noen som vet hvordan det skal gjøres?
den er rett fram, nå har du endra vel...
[tex](I-A)(I+A)=I^2-A^2=I-I=0[/tex]
der
[tex]I^2=I[/tex]
Er ikke oppgitt at I^2=I
Eller er dette noe man bare skal kunne lese ut fra stykket?
Posted: 08/10-2012 22:42
by Fibonacci92
I er identitetsmatrisen. Enhver matrise ganget med den blir seg selv.
B*I=B
Spesielt er I*I = I
Re: Matriser
Posted: 08/10-2012 23:12
by Aleks855
huntington wrote:Janhaa wrote:huntington wrote:Har litt problemer med det som egentlig skal være en ganske enkel oppgave.
Oppgaven lyder som følger:
Anta at A er en kvadratisk matrise av 3. orden og at A^2=I.
Vis at (I-A)(I+A)=0
Noen som vet hvordan det skal gjøres?
den er rett fram, nå har du endra vel...
[tex](I-A)(I+A)=I^2-A^2=I-I=0[/tex]
der
[tex]I^2=I[/tex]
Er ikke oppgitt at I^2=I
Eller er dette noe man bare skal kunne lese ut fra stykket?
Det er en grunnleggende regel av matriseregning, og gjelder alltid. Ikke bare i stykket du jobber med nå
