matematikk.net

Hei. Trenger litt hjelp på en liten oppgave her.


[tex]x/(x-1) - 1/(x+1) = 1 + 2/(x^2-1)[/tex]


Ser her at fellesnevneren er (x^2-1), men sitter fast etter utrekning.


Takk.

Hvor sitter du fast? du ser at du må faktorisere fellesnevner. Og gange med fellesnevner på hvert av leddene. Da kan du stryke ett av leddene i fellesnevner oppe og nede i brøken.

Teller for eksempel:

[tex]x\cdot(x+1)(x-1)-1\cdot(x+1)(x-1)=1+2[/tex]


Du må huske at du har nevner også. Du ser at du har samme faktor over og under. da kan du stryke over og under. På høyre side av likhetstegnet kan du stryke hele nevneren og hele fellesnevneren du ganger med, siden du ganger med det samme som du har under brøkstreken.

i det første leddet kan du stryke (x-1) og i det andre kan du stryke (x+2). Ser du hvorfor?

Blir svaret x^2= 2 ??

Nå har ikke jeg regnet på det, men du skal finne x. Da blir x=[symbol:rot]2

Heisan, hoppsan og Velkomen til forumet!

Konge at du bruker Latex for å vise uttrykkene dine, for å skrive brøker er følgende kode nyttig.
Svaret ditt er nok ikke riktig, ser ut som du har gjort noe feil i sammentrekningen din, eventuelt skrevet av oppgaven feil ?

Hva får du når du trekker sammen venstre siden? Ikke legg til eller trekk fra noen ledd, bare trekk sammen.

Så gjør du det samme på høyre siden, hva får du da?

Hvis du ganger likningen med (x+1)(x-1) får du:
x(x+1)-(x-1)=(x-1)(x+1)+2, som gir deg:
0x^2+0x=0
Det betyr at løsningen blir alle reelle tall, L=R, unntatt x=+-1 som gir deg 0 i nevneren.