matematikk.net

Trenger hjelp her:

En skole har et svømmebasseng som er 12,5 m langt og 10,0 m bredt. Bunnen skråner jevnt fra 5,0 m til den ene kanten. Når bassenget er fullt, er den minste dybden 1,2 m og den største dybden 2,4 m.

a) Hvor mange kubikkmeter vann rommer bassenget?
Svar : 180 m3

b) Etter vedlikehold og rengjøring skal bassenget fylles med vann igjen gjennom et rør som leverer 400 l vann per minutt.
Hvor lang tid tar det å fylle bassenget?
Svar : 7,5 timer

c) Her trenger jeg hjelp...
En gang ble bassenget fylt med 5/6 av totalvolumet.
Hvor høyt står vannet på det dypeste da?

Jeg har funnet ut at: 1/6 = 180 m3
5/6 av totalvolumet er 30 m3 * 5 = 150 m3 - 30m = 120m3

Hva gjør jeg videre?


Hentet fra oppg 198, Nye Mega 9A


Oppgaven er hentet fra Nye Mega 9 - oppg. A198.

Jeg har sjekket ut denne, men læreren min viste meg en annen måte og sa at jeg hadde et godt utgangspunkt til å regne videre fra det jeg fant ut at var 120m3.

Kan du hjelpe meg med å løse den på en slik måte, altså at du inkluderer 120m3? :)

Slik jeg tolker deg, har du funnet ut at den skrånende delen av bassenget inneholder 30 m^3 og at den "flate" delen da inneholder 120 m^3. Du har altså volumet, og arealet er gitt ved 12.5 m * 10 m. Ser du hvordan du nå kan finne vannstanden i den grunneste delen av bassenget, eller rettere sagt bassenget fratrukket den skrånende delen?

Jepp, akkurat slik det er blitt gjort. Men jeg skjønner ikke hva du mener med å finne vannstanden i den grunneste delen av bassenget, kan du utdype det litt?

Du kan tenke deg et basseng uten den skrånende delen. Det er 10 m * 12.5 m og har et volum på 120 m³. Hvor dypt er dette bassenget?

10 m?

oth wrote:10 m?

[tex]h=\frac{V}{A}[/tex]

Hvis det var 10 m dypt, ville det inneholde 10 m * 12.5 m *10 m=1250 m³ vann. Men det inneholder bare 120 m³, så du må gå motsatt vei av det jeg gjorde nå. Er du med?

Nei, hva mener du med gå motsatt vei, hvordan da? Og hvorfor ganger du 10 to ganger?

Jeg ganget med 10 to ganger fordi du foreslo at dybden/høyden kunne være 10 m. Jeg ganget 10 m (bredde), 12.5 m (lengde) og 10 m (dybde). Da fikk vi et volum som var for stort.

Med motsatt vei mener jeg at jeg brukte dybden for å finne volumet, mens du skal bruke volumet for å finne dybden. Da gjør du som Janhaa viste nettopp: deler volumet på arealet. Du kan også sette opp en ligning med dybden som den ukjente: 10*12.5*x=120.

1250 : 120 ?

Ikke glem hvilket basseng det er du skal finne dybden til. Du har jo allerede slått fast at bassenget har et volum på 120 m³. Hva er arealet du må dele på?

Jeg forvirret deg nok litt med eksempelet over. Beklager det.

180m³ : 120m³ ?

....som blir 0,6. Hvor går veien videre?