matematikk.net

Hei!

Jeg plages med en oppgave og lurer derfor på om noen kan hjelpe meg?

Funksjonen : f(x) = x^3-8x^2+16x

Faktoriser f(x) og bruk dette til å avgjøre hvor f er positiv og hvor f er negativ.

x er felles faktor i alle ledd

x^3-8x^2+16x = x(x^2-8x+16)

Kan du faktorisere x^2-8x+16 ?

Jeg har prøvd å faktorisere ved hjelp av abc-formelen, men kommer ikke noe lengre siden kvadratroten blir 64-64=0 ..

Kråka wrote:Jeg har prøvd å faktorisere ved hjelp av abc-formelen, men kommer ikke noe lengre siden kvadratroten blir 64-64=0 ..

i diskriminanten ja, men utafor blir det

X = 8/2 = 4

x(x-4)^2

Helt riktig!

Det er ikke et problem at det blir 0 under rottegnet når du bruker andregradsformelen. Det vil bare si at det bare finnes en løsning av likningen.

[tex]x = \frac{ 8 \pm \sqrt{(-8)^2 - 4\cdot16}}{2}= \frac{8 \pm 0}{2} = \frac{8}{2}=4[/tex]