Page 1 of 1
ekstrempunkt
Posted: 21/10-2012 20:31
by Kråka
Er det noen som kan hjelpe meg å faktorisere 3x^2-16x+16?
Jeg plages også med å sette opp lokale ektrempunkt, og å avgjøre om noen av disse er globale?
Posted: 21/10-2012 20:54
by Aleks855
Bruk andregradsformelen til å finne nullpunktene, og faktoriser vha. disse.
Får du til det?
Posted: 21/10-2012 20:55
by Janhaa
Posted: 21/10-2012 21:25
by Kråka
Supert, dette kom jeg også fram til i mellomtiden!
Men nå står jeg fast på ekstrempunktene, er det slik at det er disse om blir minimal og maksimale lokale punkt ?
Posted: 21/10-2012 21:27
by Aleks855
Siden du poster i høyskoleforumet, så må jeg anta at du er kjent med derivasjon. Og dette er den enkleste måten å finne lokale ekstremalpunkt på.
Deriver funksjonen, sett den deriverte lik null, og finn x-verdi. Bruk x-verdien til å finne y-verdien, og vips, så har du punktet (x, y) for det lokale ekstrmalpunktet.
Funksjonen vil stige til uendelig før og etter dette punktet, så det globale maxima er uendelig.
Posted: 21/10-2012 22:53
by Vektormannen
Det minimumspunktet du finner her vil i tillegg til å være lokalt også være globalt. Ser du hvorfor?
Aleks855 wrote:
Funksjonen vil stige til uendelig før og etter dette punktet, så det globale maxima er uendelig.
Hvis funksjonen går mot uendelig så eksisterer det ikke noe globalt maksimum.
Posted: 21/10-2012 23:29
by Aleks855
Vektormannen wrote:Det minimumspunktet du finner her vil i tillegg til å være lokalt også være globalt. Ser du hvorfor?
Aleks855 wrote:
Funksjonen vil stige til uendelig før og etter dette punktet, så det globale maxima er uendelig.
Hvis funksjonen går mot uendelig så eksisterer det ikke noe globalt maksimum.
Jeg har alltid tolka det som at hvis definisjonsmengden er uendelig, og vi har en graf som dette, så er jo også verdimengden mellom bunnpunktet og uendelig.
Posted: 21/10-2012 23:34
by Vektormannen
Husk på at uendelig ikke er et (reelt) tall. Det går ikke an å si at den største verdien f har er [tex]\infty[/tex], for det er ikke en gyldig funksjonsverdi.
Et globalt maksimumspunkt a skal være slik at [tex]f(a) \geq f(x)[/tex] for alle [tex]x \in D_f[/tex]. Det finnes åpenbart ingen sånn a når verdimengden er alle tall fra funksjonsverdien til bunnpunktet og oppover.
Posted: 21/10-2012 23:39
by Aleks855
Helt sant. Jeg har bare en tendens til å tenke at det er implisitt nevnt bare jeg sier ordet "uendelig".
Tror kanskje jeg bare burde tenke over hvordan jeg sier det.
Jeg ville uansett ikke sagt noe annet enn at [tex]V_f = [-\frac{16}3, \infty )[/tex] (med forbehold om slurvefeil i hoderegning).
Problemet er at jeg kanskje ikke uttrykker meg som om det var et åpent intervall.
Posted: 21/10-2012 23:49
by Vektormannen
Man må vel si litt mer her, siden de spesifikt ber om å finne eventuelle ekstremalpunkter og om de er lokale/globale.