Page 1 of 2
Fasitfeil?
Posted: 23/10-2012 22:58
by MrHomme
Finn grenseverdien:
[tex]\lim\frac{x^{3}-x^{2}-6x}{4x^{2}-36}[/tex]
Hvor x går mot 3.
Nullpunkter til nevner er ±3 og nullpunkt til teller er 0, 3 og -2. Da får jeg svaret [tex]\frac{8}{5}[/tex]. Fasiten sier motsatt. [tex]\frac{5}{8}[/tex].
Re: Fasitfeil?
Posted: 23/10-2012 23:02
by Aleks855
MrHomme wrote:Finn grenseverdien:
[tex]\lim\frac{x^{3}-x^{2}-6x}{4x^{2}-1}[/tex]
Hvor x går mot 3.
Nullpunkter til nevner er ±3 og nullpunkt til teller er 0, 3 og -2. Da får jeg svaret [tex]\frac{8}{5}[/tex]. Fasiten sier motsatt. [tex]\frac{5}{8}[/tex].
Nullpunkter til nevner er [tex]\pm \frac12[/tex]. Her er det bare å peise inn x=3 med det samme
Posted: 23/10-2012 23:03
by dan
Kan det tenkes at du har skrevet av oppgaven feil?
Som du sier selv, har teller nullpunkt i 3, men nevneren har nullpunkter i -(1/2) og (1/2).
Dermed går uttrykket mot 0 når x->3.
Edit: Ikke kjapp nok her
Posted: 23/10-2012 23:06
by MrHomme
dan wrote:Kan det tenkes at du har skrevet av oppgaven feil?
Som du sier selv, har teller nullpunkt i 3, men nevneren har nullpunkter i -(1/2) og (1/2).
Dermed går uttrykket mot 0 når x->3.
Edit: Ikke kjapp nok her
Jeg fikset på feilen. jeg var litt rask i svingene.
Det skal være -36 i nevner.
Posted: 23/10-2012 23:17
by Janhaa
MrHomme wrote:dan wrote:Kan det tenkes at du har skrevet av oppgaven feil?
Som du sier selv, har teller nullpunkt i 3, men nevneren har nullpunkter i -(1/2) og (1/2).
Dermed går uttrykket mot 0 når x->3.
Edit: Ikke kjapp nok her
Jeg fikset på feilen. jeg var litt rask i svingene.
Det skal være -36 i nevner.
L'Hopitals regel
og fasit har rett
Posted: 23/10-2012 23:21
by Aleks855
Som Janhaa nevner, så er nok L'Hopitals regel det enkleste her. Kan du enkel derivasjon, så er denne regelen meget lett. Har 4 eksempler i videoform, og
den første er her.
Posted: 23/10-2012 23:31
by MrHomme
Aleks855 wrote:Som Janhaa nevner, så er nok L'Hopitals regel det enkleste her. Kan du enkel derivasjon, så er denne regelen meget lett. Har 4 eksempler i videoform, og
den første er her.
Er ikke noe jeg har lært i R1, men jeg får se på den:)
Posted: 23/10-2012 23:35
by Nebuchadnezzar
Eventuelt kan du faktorisere teller og nevner, og da kan du forkorte bort problemet ditt... Det er vel standard R1 løsninga
Posted: 23/10-2012 23:36
by Aleks855
MrHomme wrote:Aleks855 wrote:Som Janhaa nevner, så er nok L'Hopitals regel det enkleste her. Kan du enkel derivasjon, så er denne regelen meget lett. Har 4 eksempler i videoform, og
den første er her.
Er ikke noe jeg har lært i R1, men jeg får se på den:)
Nei, det er strengt tatt ikke pensum i R1, men i min mening så burde den være det, da det kun baseres på derivasjon. Kan du å derivere, så kan du å L'Hopitalisere
Si fra hvis det går i stå.
Posted: 23/10-2012 23:43
by MrHomme
Nebuchadnezzar wrote:Eventuelt kan du faktorisere teller og nevner, og da kan du forkorte bort problemet ditt... Det er vel standard R1 løsninga
Jeg fikk det til på denne måten nå ja. Men skader ikke å lære meg en ny regel
Posted: 23/10-2012 23:53
by MrHomme
Hvordan tror dere sensor hadde reagert hvis man brukte denne på R1 eksamen?
Posted: 24/10-2012 00:07
by Nebuchadnezzar
Jeg brukte selv L'hôpital på 1T eksamen, og ulike heldagsprøver i R1,
dog viste jeg og faktoriseringen. Poenget med en prøve/eksamen er å bedømme hvor godt eleven tilfredstiller fagplanen/læreplanen som ligger på Udir. L'hôpitals regel er ikke nevnt der.
Så du ville nok fått trekk fra en streng sensor om du bare benyttet deg av denne (da den er kursorisk pensumsnadder), hadde du dog benyttet deg av begge måten ville jeg nok bitt meg det bak øret, og trukket opp helhetsinntrykket om du lå og vippet.
Da poengsummen er veiledende, og karakteren bestemmes ut i fra helhetsinntrykket.
Posted: 24/10-2012 00:08
by MrHomme
Nebuchadnezzar wrote:Jeg brukte selv L`hopital på 1T eksamen, og ulike heldagsprøver i R1.
Samtidig viste jeg og faktoriseringen. Poenget med en prøve/eksamen er å bedømme hvor godt eleven tilfredstiller fagplanen/læreplanen som ligger på Udir. L'hôpitals regel er ikke nevnt der.
Så du ville nok fått trekk fra en streng sensor om du bare benyttet deg av denne (da den er kursorisk pensumsnadder), hadde du dog benyttet deg av begge måten ville jeg nok bitt meg det bak øret, og trukket opp helhetsinntrykket om du lå og vippet.
Da poengsummen er veiledende, og karakteren bestemmes ut i fra helhetsinntrykket.
Takk nebu
Posted: 24/10-2012 09:06
by dan
Jeg håper og tror at sensor ikke ville ha trukket deg for å løse oppgaven ved hjelp av l'Hôpitals regel, men det er bare min gjetning. Noen ganger kan det allikevel være veldig greit å ha den i bakhånd dersom du sitter fast på en grenseverdi-oppgave. Den er lett å bruke, og kan i det minste fortelle deg hvilken grense du ser etter.
Jeg stusser litt over at den ikke undervises i R1-pensum i det heletatt, det er et kraftig verktøy, og beviset er basert på et spesialtilfelle av middelverdisetningen, som burde være greit å gjennomføre allerede i R1.
Posted: 24/10-2012 11:30
by JoddEHaa
Jeg har vært sensor (riktignok ikke i R1) men ville aldri funnet på å trekke noen for å bruke l'Hôpitals regel istedenfor å faktorisere og forkorte. Det er dog sannsynlig at jeg i visse tilfeller ville synes at det var en penere/enklere løsning å gjøre det på måten det er lagt opp til at man skal gjøre det i R1.