matematikk.net

Hei, sliter med å finne lengde av kurven:

[tex] y=\ln ( sec\left( x\right) ), 0 \leq x \leq pi/4[/tex]

Formel for lengde av kruve y = f(x):

L = integral fra 0 til pi/4 [symbol:rot] (1+(f'(x))^2) dx
(Fikk ikke til å skrive denne her på forumet.)

Deriverer f(x) og får u = sec(x), du/dx = 1/u, altså 1/(1/cos(x)), som blir cos(x).

Når jeg plotter det inn i likningen får jeg ikke helt til å integrere videre fra:

[tex] L=\int _{0}^{\dfrac {\pi } {4}}\sqrt {1+\cos ^{2}(x)}dx[/tex]

Er ikke helt flink å skrive latex, men håper dere skjønner hva jeg mener.

[tex](\ln(\sec(x)))^,=\tan(x)[/tex]

Janhaa wrote:[tex](\ln(\sec(x)))^,=\tan(x)[/tex]

Det gjør problemet litt lettere, takk så meget.

Hva gjør jeg feil i derivasjonen her forresten?

efc wrote:

Janhaa wrote:[tex](\ln(\sec(x)))^,=\tan(x)[/tex]

Det gjør problemet litt lettere, takk så meget.
Hva gjør jeg feil i derivasjoDeriverer f(x) og får u = sec(x), du/dx = 1/u, altså 1/(1/cos(x)), som blir cos(x).
nen her forresten?

efc wrote:Deriverer f(x) og får u = sec(x), du/dx = 1/u, altså 1/(1/cos(x)), som blir cos(x)

du deriverer rett og slett ikke...
fordi
[tex]\sec(x)=1/\cos(x)[/tex]

også glemmer du kjerneregel...