matematikk.net

Hvordan regner man ut |vektor a + vektor b| ?
jeg har tall etc, men jeg ønsker å vite måten man regner det ut på..
takk på forhånd!

Hva er det du er ute etter? Lengden av en sum av vektorer?

Du legger sammen x-, y- og z-komponentene hver for seg slik at du bare får én vektor mellom | og |. Og så regner du ut lengden til denne ene vektoren.

oppgaven er som følgende:
|a|=4 |b|=3 <(a,b)=120 grader

regn ut : |a+b|

Hva gjør jeg?

Tenk på vektorer som piler du tegner på et ark. Vektor a har lengde 4, og vektor b har lengde 3. Tegn så en pil med lengde 4 i planet og kall den a. Så tegner du en ny pil som har lengde 3 fra enden av a. Vinkelen mellom dem må være 120*.

Hva er nå vektoren a+b? Hva er dens lengde?

3,6 cm?
så hver gang jeg får et slikt spørsmål, tegner jeg bare og måler opp med linjal for å finne lengden til c?

men hvordan skal jeg vite hvilken retning pilene går?

Ingen som sa noe om linjal. Tenk på hvordan du kan regne ut lengden mellom starten på den første vektoren, og slutten på den siste.

Lengden på en vektorsum er definert slik:
[tex]r = \sqrt{r_1^2+r_2^2+2r_1r_2\cos\theta}[/tex]

Dette følger av cosinussetninga.

Her er det ikke mulig å vite i hvilken retning vektorene peker i noen absolutt forstand. Det eneste du vet er lengdene til a og b og hvordan de peker i forhold til hverandre. Da er det mulig å finne ut littegrann om "a+b"-vektoren, men ikke alt.

Aller helst brukter du ikke linjal, men cosinussetningen. Siden hvis du måler med linjal, vil du aldri få helt korrekt svar siden linjalen (eller tegningen din!) aldri er helt nøyaktige.

applaus-!
det ble kvadratroten til tretten, ! takker folkens!