matematikk.net

Jeg vet at dette er ikke fysikkforumet, men hvis noen føler at de kan hjelpe, ville det hjelpe meg masse. Jeg strever med følgende oppgave:

En snøbrettkjører sklir nedover bakke med helningsvinkel 24 grader. På vei ned bakken velger han å ta et spor som går over et horisontalt hopp. Høyden [tex]AB[/tex] på hoppet er [tex]2,0m[/tex]. På hoppkanten [tex]A[/tex] er farten til snøbrettkjøreren [tex]12m/s[/tex]. Beregn hvor langt fra punktet [tex]B[/tex] han lander.


Er det feil å sette [tex]x=vt[/tex] og [tex]y=-\frac{1}{2}gt^2[/tex] lik hverandre for å finne tiden, [tex]t[/tex], han befinner seg i lufta? Hvis det er riktig, så setter jeg denne t-verdien i [tex]x=vt[/tex] og får x-avstanden, altså den største kateten i den rettvinklete trekanten. Da blir avstanden fra B til landepunktet lik [tex]\frac{x}{cos24}[/tex]. Men jeg føler at det ligger en feil i løsningen min.

Hvorfor vil du sette x = y?

Hvis vi lar nullnivået være ved hoppkanten kan vi definere avstanden fra nullnivå og ned til bakken som [tex]y_b = -(2 + x \cdot \tan 24^\circ) = -2 - vt \cdot \tan 24^\circ[/tex]. Ser du hvorfor?

Når skihopperen lander må [tex]y = y_b[/tex], ikke sant?

Takk for svaret. Ja, jeg ser hvorfor [tex]y(bakken)[/tex] blir [tex]-2-vt*tan24[/tex]. Hvis jeg har forstått deg riktig så får jeg likgningen:
[tex]\frac{1}{2}gt^2=2+vt*tan24[/tex]. Hvis jeg løser den får jeg en andregradslikgning som gir meg [tex]t=1,384[/tex]. Videre finner jeg [tex]x[/tex] ved [tex]x=12*1,384=16,608[/tex]. Og da får jeg at avstanden fra B til landepunktet er [tex]\frac{16,608}{cos24}=18,2m[/tex]. Er det rett?

Det ser riktig ut ja.

Sweeeet . Tusen takk!