matematikk.net

Har en oppgave der jeg skal vise hvorfor posisjonen f(t) ligger mellom to polynomer, se oppgaveteksten under.

(klikk for større bilde)

Jeg antar det jeg skal vise har noe med usikkerheten i bestemmelsen av f(t) på grunn av at akselerasjonen kan endres med en ukjent verdi mellom -120 og 120.

Noen som vil hjelpe meg litt i gang?

Du har her at [tex]-120 < a^\prime(t) < 120[/tex]. Integrerer vi finner vi [tex]C-120t < a(t) < 120t+D[/tex]. Positiv akselerasjon på 20 ved t = 0 gir at C = D = 20, altså at [tex]20-120t < a(t) < 120t+20[/tex]. Hvis du integrerer igjen så får du en ulikhet som må gjelde for v(t). Opplysningen om farten ved t = 0 gjør deg i stand til å bestemme konstantene som dukker opp, på samme måte som i sted. Og slik fortsetter du til du har en ulikhet for f(t).

Sånn tror jeg i alle fall det blir riktig å gå frem

Lar du t=0 ved tidspunket vi har informasjon om kan du finne et maclaurinpolynom og en error som avgrenser f slik som vist. Mye slik som i oppgaven før.

Si ifra om du ønsker flere hint

Nice, tusen takk for hjelpen