Page 1 of 1
Likninger med eksponensialfunksjon
Posted: 31/10-2012 10:47
by Mattemon
Hvordan løser man likningen 2^x = 8 ?
Posted: 31/10-2012 10:51
by Aleks855
Ta logaritmen på begge sider, og bruk litt små regneregler.
[tex]\ln 2^x = \ln8[/tex]
[tex]x\ln 2 = \ln8[/tex]
[tex]x=\frac{\ln8}{\ln2}[/tex]
Posted: 31/10-2012 11:07
by Mattemon
Takk!
Hva med 3^5x-10 = 1 ?
Posted: 31/10-2012 11:11
by Mattemon
Mattemon wrote:Takk!
Hva med 3^5x-10 = 1 ?
Tror jeg har den, hvis det bare er å regne som vanlige likninger og dele på 5 for å løse opp x-en? Svaret mitt blir i så fall 2,010 [symbol:tilnaermet] 2 som stemmer med fasiten, men er ikke sikker på om det er riktig måte å regne ut på.
Posted: 31/10-2012 11:13
by MrHomme
Flytt 10 over på høyre side. Gang med lgx på begge sider.
Samme fremgangsmåte som aleks viste
Posted: 31/10-2012 11:44
by malef
Mener du [tex]3^{5x-10}=1[/tex] ?
Da tar du logaritmen på begge sider. Så blir jobben å få x alene. Du vil få at 5x=10, altså at x=2. Hint: Hva er [tex]\lg 1[/tex]
Posted: 31/10-2012 11:46
by Mattemon
malef wrote:Mener du [tex]3^{5x-10}=1[/tex] ?
Da tar du logaritmen på begge sider. Så blir jobben å få x alene. Du vil få at 5x=10, altså at x=2. Hint: Hva er [tex]\lg 1[/tex]
Ja det var det jeg mente, og takk da skjønte jeg det!
Posted: 31/10-2012 11:48
by MrHomme
Mattemon wrote:malef wrote:Mener du [tex]3^{5x-10}=1[/tex] ?
Da tar du logaritmen på begge sider. Så blir jobben å få x alene. Du vil få at 5x=10, altså at x=2. Hint: Hva er [tex]\lg 1[/tex]
Ja det var det jeg mente, og takk da skjønte jeg det!
There we see the power of latex. Doh
Posted: 01/11-2012 07:38
by rembrandt
I første oppgaven, hvorfor har du brukt ln og ikke lg?
Posted: 01/11-2012 08:15
by dan
Han kunne ha brukt lg også.
Husk at [tex] \frac{\lg(a)}{\lg(b)} = \frac{\ln(a)}{\ln(b)} [/tex]