matematikk.net

Summen av tre positive tall er lik 60. Hva er den største verdien produktet av
tallene kan ha?


takker for forslag! helst med utregning, da jeg allerede har skjønt at

x + y + (60-x-y) = 60

men er stuck etter dette med partiell delivering and so on

Hva blir et utrykk for produktet av de tre tallene da? Det er jo det uttrykket du må finne maksimum av!

x*y*(60-x-y) ?

Jepp!

La oss kalle denne funksjonen for f dvs. [tex]f(x)=xy(60-x-y)=60xy-x^{2}y-xy^{2}[/tex].

Vi må så derivere denne funksjonen mhp. x og y og sette resultata lik null. Hvis vi i tillegg husker på at [tex]x,y,z>0[/tex] kan vi utlede kva x,y og z må vere og vi kan finne maksverdien!

Takk, det siste hjalp veldig,
Fikk det til, etter en stund