matematikk.net

Heisann, jeg sliter litt med fremgangsmåten til denne luringen her:

Et fly flyr femti grader i forhold til den horisontale aksen. Under oppstigningen til et visst punkt er kraften på en passasjer fra flysetet dobbelt så stor som tyngen av passasjeren. Regn ut akselerasjonen flyet har.

Her er jeg litt forvirret. Kraften F fra setet er dobbelt så stor som G. Vinkelen alpha er 50 grader, men hvordan kombinerer jeg dette?

Slik jeg tolker oppgaven får jeg [tex]a = 25.3 \text{m/s}^2[/tex]. Stemmer det med fasit?

Nei, det skulle bli 10.5.

Alltid start en slik oppgave med å tegne figur. Tegn noe som ligner på et fly, tegn det litt på skrått oppover. Tegn vinkel, krefter som virker osv. Da ser du at Normalkraften virker rett opp fra setet, og G virker rett ned mot jorda. De har ikke samme retning.


Du vet at tyngen på passasjeren er

[tex]G=mg[/tex]

Massen til passasjeren er derimot ikke kjent.

Du vet at akselerasjonen til flyet gjør at tyngden av passasjeren dobles.

Hvis du tenker slik:


Det har ingenting å si hvilken masse passasjeren har. Tyngden vil dobles samme hvilken masse. Ser du hvorfor?

Oppgaven er derfor uavhengig av masse.


Tyngdeakselerasjonen er den faktoren som avgjør tyngden på en person. Jo større fart du har oppover, jo mer jobber du mot tyngdeakselerasjonen, og jo større blir tyngden.

I dette tilfellet kjører flyet med en vinkel på 50 grader.

Gang tyndgeakselerasjonen med 2

[tex]9.81m/s^2\cdot2=19.62[/tex]

Ser du hvorfor?


Deretter tar du:

[tex]19.62m/s^2\cdot{cos50}=12,6114929[/tex] , som blir tyndgeakselerasjonen på passasjeren i flyets bevegelse!

Eller, den endrer seg vel strengt tatt ikke, men fant ikke en bedre måte å si det på Blir vel enkelt og greit den akselerasjonen vi trenger å regne med her, eller tyngdeakselerasjonen i forhold til vinkelen.

Så vet du at i flyets flyretning blir:


[tex]G_p=ma_1\cdot{sinx}[/tex].

På normalkraften blir det [tex]G_n=ma_2\cdot{cosx}[/tex]

Sett disse opp mot hverandre:

[tex]G_p=G_n[/tex]

løs med hensyn på [tex]a_1[/tex]

[tex]a_1=\frac{12,6114929\cdot{cos50}}{sin50}=10,5m/s^2[/tex]