Lineær transformasjon
Posted: 05/11-2012 15:01
Dette har jeg tenkt:
Jeg lager meg en A-matrise: [tex]$$\left[ {\matrix{1 & {{1 \over 2}} \cr1 & {{3 \over 2}} \cr } } \right]$$[/tex]
Dette matrisen jeg har laget her er dannet p.g.a komponentene til basisvektorene [tex]a[/tex], [tex]b[/tex].
Videre tenker jeg at vektor [tex]u[/tex] har komponenter [tex]2[/tex] og [tex]-1[/tex] eller [tex]$$\left( {x,y} \right)$$[/tex]
[tex]$$v = Ax \Leftrightarrow \left[ {\matrix{{{a_1}} \cr {{a_2}} \cr } } \right] = A \cdot \left[ {\matrix{x \cr y \cr } } \right]$$[/tex]
[tex]v = \left[ {\matrix{1 & {{1 \over 2}} \cr 1 & {{3 \over 2}} \cr } }\right] \cdot \left[ {\matrix{2 \cr { - 1} \cr } } \right] = \left[ {\matrix{{2 - {1 \over 2}} \cr {2 - {3 \over 2}} \cr } } \right] =\left[{\matrix{{{3 \over 2}} \cr {{1 \over 2}} \cr } } \right][/tex]
HVIS jeg mot all formodning skulle gjort noe riktig her, hvorfor er det riktig?
Kunne noen besvart oppgaven og gitt enkle kommentarer på hva dere gjør? Er jo en enkel oppgave, bare meg som tenker feil.
