matematikk.net

Heihei.

Likningen er som følger:

I. Lg(8-2x) = 2lgx

Jeg har ifølge boken gjort denne likningen før, og kommet frem til:

II. 2lg(4-x) = 2 lgx
4-x = x
4 = 2x
x = 2

Problemet er at jeg ikke vet hvordan, og jeg klarer absolutt ikke å se sammenhengen mellom I. og II. Så vidt jeg vet er Lg8 det samme som 3lg2, altså går det ikke med 2lg utenfor parantes?

Hadde derfor satt pris på hjelp.

Det er nok litt feil. Du kan ikke hente ut 2 fra logaritmen på den måten. Men svaret ble uansett riktig, så det er forståelig at man blir forvirra

Her er en mulig fremgangsmåte som ender opp i en enkel andregradslikning.

http://i.imgur.com/6NbIY.png

Bare husk å sett prøve på svaret etterpå. Negative x-verdier er ikke gyldige i dette tilfellet.

Aleks855 wrote:Det er nok litt feil. Du kan ikke hente ut 2 fra logaritmen på den måten. Men svaret ble uansett riktig, så det er forståelig at man blir forvirra

Her er en mulig fremgangsmåte som ender opp i en enkel andregradslikning.

http://i.imgur.com/6NbIY.png

Bare husk å sett prøve på svaret etterpå. Negative x-verdier er ikke gyldige i dette tilfellet.

Utrolig bra forklart, tusen takk.

Fremgangsmåten til Alex er forsåvidt grei, men her ender du opp med en andregradslikning og vi som er late vil gjerne slippe sånt.

Legg merke til at [tex]\log(8-2x)\,=\,\log(2(4-x)) \,=\, \log(2) \,+\, \log(4-x)[/tex] hvor regelen om at [tex]\log(ab)=\log a + \log b[/tex] ble brukt.
Benytter du dette i stykket ditt og trekker fra [tex]\log(2)[/tex] får du en likning som er en del penere å løse

Mhv. Røvermetoden

PS: En ekstra frekkis er å så skrive om høyresiden til [tex]2\log(2) \,=\, \log(2) \,+\, \log(4-2)[/tex] og da "faller" svaret ut

@Nebu: Hæ?