matematikk.net

hvordan

-2e^2x / 1

kan bli 2e^0

??

Se under for hele oppgaven:


*************************************************************

Er det noen som har peiling på hvordan man løser en slik oppgave:

lim (x->0) (1/x) - (1/xe^2x)

?

Substitusjon?

fugmag

*************************************************************

lim (x->0) (1/x) - (1/xe-2x)

= lim (x->0) (1 - e-2x) / x

= lim (x->0) (1 - e-2x)´ / (x)´ (bruker L´Hopitals regel)

= lim (x->0) 2e-2x / 1 = 2e0 = 2

*************************************************************

men det står xe^2x, ikke xe^-2x som du skrev

*************************************************************

men det blir jo faktisk bare motsatt på sluten der med:
-2e^2x / 1 (hvor du skrev 2e^-2x).
greit nok det.
men hvordan ble -2e^2x til 2e^0????

fugmag

*************************************************************

Når du setter inn 0 for x får du det uttrykket nedenfor.