matematikk.net

Vi har:

(1)
[tex]u=\sqrt{\frac{x}{x+1}}[/tex]

For å få x alene får vi:
(2)
[tex]x=-\frac{u^2}{u^2-1}[/tex]


Men hvordan ser utregningen ut for å få x alene ?

Vet at etter å kvadrere begge sider i likning (1) så forsvinner kvadratroten, men hva gjør man etter dette for å få x alene?

[tex] u = \sqrt{\frac{x}{x+1}}[/tex]

[tex] u^2 = \frac{x}{x+1}[/tex]

[tex] x \cdot u^2 + u^2 = x [/tex]

[tex] x \cdot u^2 - x = - u^2[/tex]

[tex] x(u^2-1) = -u^2 [/tex]

[tex] x =- \frac{u^2}{u^2-1}[/tex]