matematikk.net

Hei

Fikk anbefalt dette forumet av min søster og ei venninne, så jeg prøver meg Jeg har løst en del oppgaver som jeg lurte på om dere kunne se om jeg har gjort rett? Har nemlig ingen fasit.

Begynner med disse:
"Da Kjersti ble født, fikk hun av mormor 20 000kr. Pengene ble straks satt på en bankkonto til hun fylte 16år. De åtte første årene var årsrenten 5%, de åtte neste var årsrenten 3,5%. Kjersti tok ut alle pengene fra kontoen på 16-årsdagen. Hvor mye penger tok Kjersti ut på 16-årsdagen?"

Jeg har gjort følgende:

20 000*1,05^8=29549,10
29549,10*1,035^8=38910,52kr

Hun tok ut 38910,52kr på 16-årsdagen.



"I februar fikk Kjersti utbetalt 25200 kr i mndlønn etter at hun ble trukket 16800kr i skatt. Andre fratrekk på lønnen hadde hun ikke.
Hvor mange prosent skatt ble trukket fra lønnen hennes i februar 2012?"

Jeg gjorde følgende:

25200+16800=42000

16800/42000*100% = 40%.

Hun ble trukket 40% i skatt i februar.

Ser riktig ut ja

Ok, tusen takk!

Har noen andre oppgaver jeg også har gjort, om du eller noen andre kunne sett på de også?


"I en blomsterbutikk er det stykkpris på roser. Du betaler 37,50kr for 3 roser"

- hva må du betale for 5 roser? Jeg delte først 37,50kr på 3 og fikk da 12,50kr som blir prisen per rose. Videre gjorde jeg: 12,50*5=62,50.

- hvor mange roser får du for 150kr? Jeg gjorde: 150/12,50=12roser.

- hvilken sammenheng er det mellom prisen og tallet på roser? Her tenker jeg proporsjonale størrelser? (men er veldig usikker på denne )



"En bedrift har 100 ansatte. En undersøkelse viser at ganske mange av de ansatte har profil på facebook og twitter. Undersøkelsen viser at 70 har profil på facebook, 15 på twitter, mens 25 har verken profil på facebook eller twitter."

- systematiser opplysningene i teksten ovenfor i en oversiktlig krysstabell eler venndiagram. Dette gjorde jeg og fikk ut at 25 har ingen av delen, 10 har begge profilene, 5 har bare twitter og 60 har bare facebook. Fordi da blir 10+5+50=65 +25(har ingen av delene)= 100 ansatte.

Så kommer noen sannsynlighetsoppgaver innenfor samme oppgave:
1) hva er sannsynligheten for at personen har både facebook og twitter? Jeg skrev: P(begge)=10/100=1/10=0,10.
2) hva er sannsynligheten for at personen har twitter, men ikke facebook? Jeg skrev: P(twitter)=5/100=0,05.
3) hva er sannsynligheten for at personen enten har facebook eller twitter eller begge? P(facebook,twitter eller begge)= P(facebook)+P(twitter)+P(begge) = +60/100+5/100+10/100 = 75/100 = 0,75.



Her kommer noen ganske greie brøker og likninger. Skriver det svaret jeg kom frem til ved hjelp av regning

1) (7-5)^2+(12-8)^2 = svaret 20.
2) 5*(2-3)-3*(5-2^3) = svaret 4.
3) 3-2/5 = svaret 13/5.
4) 5/8*16/15= svaret 2/3.
5) 2/3(1+3/2):5 = svaret 1/3.
6) 2x/3=3/4 = svaret x=2.
7) 5(1-x)+x=3(x+4) = svaret x=-1.
8) 3-2x=9-4x = svaret x=3.


Setter veldig pris på all hjelp. Nærmer seg eksamen for min del!

Oppgåva med rosene ser rett ut, og oppgåva med sannsynlighet ser rett ut. Eg fekk andre svar på nokon av brøkreknestykka, men det kan vere at eg har rekna feil der!

Det ser riktig ut, med unntak av én oppgave.

[tex]6)\hspace{10mm} 2x/3=3/4 [/tex]

Dersom du setter prøve på likningen får du dersom x = 2 at
[tex] 2x/3=3/4 [/tex]
[tex]2\cdot 2/3=3/4 [/tex]
[tex] 4/3=3/4 [/tex]

som blir feil.

- hvilken sammenheng er det mellom prisen og tallet på roser? Her tenker jeg proporsjonale størrelser? (men er veldig usikker på denne Confused )

Du har helt rett. En annen måte å si dette på. Dersom p er totalprisen for x roser, så er [tex]p = 12,5x[/tex]

Tusen takk for svar og god hjelp, R2-privatist og Fibonacci92
Setter virkelig pris på det!

Fibonacci92 wrote:Det ser riktig ut, med unntak av én oppgave.

[tex]6)\hspace{10mm} 2x/3=3/4 [/tex]

Dersom du setter prøve på likningen får du dersom x = 2 at
[tex] 2x/3=3/4 [/tex]
[tex]2\cdot 2/3=3/4 [/tex]
[tex] 4/3=3/4 [/tex]

som blir feil.

- hvilken sammenheng er det mellom prisen og tallet på roser? Her tenker jeg proporsjonale størrelser? (men er veldig usikker på denne Confused )

Du har helt rett. En annen måte å si dette på. Dersom p er totalprisen for x roser, så er [tex]p = 12,5x[/tex]

Jeg skjønner Kan egentlig legge til meg vanen å sette prøve på svaret hver gang jeg regner likninger. Er lettere å vite/se når det er riktig! Tusen takk.



Jeg har også en oppgave som omhandler areal. Jeg har nå fått prøvd ut mine manglende paint-kunnskaper, og tegnet den figuren som jeg har på oppgave arket. Har ikke scanner, så håper paint-tegningen holder.



"En sirkel har akkurat plass inni i en likebeinet trekant ABC der AC=AB. Sirkelen berører alle de tre sidene i trekanten. Figuren viser en skkisse av trekanten med sirkelen. Sirkelen har sentrum D, og trekat CDF er rettvinklet. CD=10cm og CF=8cm."

1) vis at høyde CE i trekanten er 16cm.
- her brukte jeg pytagoras for å vise det. Jeg regnet ut EB. Deretter brukte jeg først 16cm som CE for å regne ut hypotenusen CB. Når jeg hadde gjort dette, gjorde jeg det motsatt og skrev CE som X og regnet: X^2+EB^2=CB^2. Er det greit å bruke pytagoras for å bevise at CE er 16cm?

2) finn arealet av EBFD.
Her er jeg litt usikker. Jeg regnet dette arealet som A=g*h, fordi høyden(DE) i figuren blir 6 cm og toppe(DF) er 6cm. Derfor kan det - for meg - se ut som om man kan regne arealet som med et rektangel? Blir dette riktig?

Det blir litt utydelig for meg hvordan du regnet ut CE. Du sier i begynnelsen at du regnet ut EB, hvordan gjorde du det?

Når det angår beregning av arealet. Jeg har litt problemer med å følge logikken i det du skriver. Hva blir g og hva blir h i formelen A = gh?

Tips: Trekk linjen DB. Ser du noe lurt nå?

Fibonacci92 wrote:Det blir litt utydelig for meg hvordan du regnet ut CE. Du sier i begynnelsen at du regnet ut EB, hvordan gjorde du det?

Når det angår beregning av arealet. Jeg har litt problemer med å følge logikken i det du skriver. Hva blir g og hva blir h i formelen A = gh?

Tips: Trekk linjen DB. Ser du noe lurt nå?

Ser det blir helt feil i oppgaven ang. CE. Skal prøve på nytt med den.

I arealoppgaven tenker jeg at h=DE og g=EB? Derfor blir A = gh / A = DE * EB...?

PiaR wrote:

Fibonacci92 wrote:Det blir litt utydelig for meg hvordan du regnet ut CE. Du sier i begynnelsen at du regnet ut EB, hvordan gjorde du det?

Når det angår beregning av arealet. Jeg har litt problemer med å følge logikken i det du skriver. Hva blir g og hva blir h i formelen A = gh?

Tips: Trekk linjen DB. Ser du noe lurt nå?

Ser det blir helt feil i oppgaven ang. CE. Skal prøve på nytt med den.

I arealoppgaven tenker jeg at h=DE og g=EB? Derfor blir A = gh / A = DE * EB...?

Trakk linjen, og regnet arealet som 2 trekanter. Dette ga 72cm^2 - det samme som jeg fikk da jeg regnet A=gh. Regner med at begge er lovlige metoder da?

Den første oppgaven skjønner jeg faktisk fortsatt ikke hvordan jeg burde starte. Tenker kanskje formlikhet er svaret. Skal prøve

Oppgave 2: Når du regner A = gh får du tilfeldigvis riktig svar. Sånn uten videre forklaring virker det ikke som om metoden du bruker er riktig. Jeg gjentar: Hva er høyden og hva er grunnlinjen i rektangelet?

Oppgave 1: Formlikhet er svaret ja:)

Fibonacci92 wrote:Oppgave 2: Når du regner A = gh får du tilfeldigvis riktig svar. Sånn uten videre forklaring virker det ikke som om metoden du bruker er riktig. Jeg gjentar: Hva er høyden og hva er grunnlinjen i rektangelet?

Oppgave 1: Formlikhet er svaret ja:)

Ok, da skal jeg heller dele den i to. Veldig greit å få det forklart, siden det neste gang ikke er sikkert jeg er "heldig" og får riktig svar

Vet ikke hva jeg tenkte når jeg "løste" oppgave 1 med pytagoras. Det var jo på ingen måte nok informasjon i oppgaven til å bruke dette som løsningsmetode. Når jeg nå brukte formlikhet for å bevise at den er 16cm gjorde jeg det i 2 steg:

x/16=10/8
Videre regnet jeg og fikk at BC = 20cm. Jeg gjorde dette motsatt vei, og satt CE som x: x/20=8/10. Da fikk jeg at CE er 16cm.

- dette var eneste måten jeg så at jeg kunne "bevise" det på.

I en seinere oppgave stod det at jeg skulle finne EB - det er DA jeg brukte pytagoras for å finne denne. For da har jeg jo allerede i oppgave 1) funnet hypotenusen og den ene kateten i trekanten BEC. Jeg fikk da at
EB = 12cm.

Høres dette rett ut?



Synes det er veldig greit at dere er så flinke å gi tips, sjekke oppgaver og ikke gi svarene direkte før man har vist hvor langt man har kommet/hvordan man har regnet! Veiledning og tips er mye mer verdt om man virkelig vil lære seg matte

Problemet ditt er jo at du bruker at CE = 16 for å vise at CE = 16! Det blir sirkellogikk.

Du kunne like så godt gjort det samme med la oss si CE = 24.

x/24 = 10/8

og fått at BC = 30.

og så motsatt

x/30 = 8/10

og så får du CE = 24.

Ser du problemet i beviset ditt?