Page 1 of 2
Derivasjon S2
Posted: 13/11-2012 22:44
by Kjos
Howdy. Denne type derivasjon er egentlig ren repetisjon fra ifjor, og læreren har dermed ikke gått så altfor nøye gjennom det. Jeg fikk ikke helt taket på det sist vi hadde det, og dermed trenger jeg litt hjelp.
4.212
f(x) = x^3 ----> vet at f'(x) = 3x^2, er ikke så lost. :p
a) Finn likningen for tangenten til grafen i punktet (2, f(2)).
b) Et annet punkt på grafen til f har en tangent med det samme stigningstallet som tangenten i oppgave a. Finn likningen til denne tangenten.
4.213
f(x) = x^1/3
a) Samme som i forrige oppgave, bare at det er snakk om (1, f(1))
b) Samme som 4.212 b)
Posted: 13/11-2012 22:53
by MrHomme
En tangent skrives på formen
[tex]y=ax+b[/tex]
[tex]a=f^{\prime}(2)[/tex] og [tex]y=f(2)[/tex].
[tex]x=2[/tex] i likningen.
Ser du da?
I [tex]b)[/tex] må du bruke samme verdi av [tex]a[/tex]. Ser du da hvordan du skal sette det opp?
Posted: 13/11-2012 23:00
by Kjos
.
Posted: 13/11-2012 23:00
by Kjos
MrHomme wrote:En tangent skrives på formen
[tex]y=ax+b[/tex]
[tex]a=f^{\prime}(2)[/tex] og [tex]y=f(2)[/tex].
[tex]x=2[/tex] i likningen.
Ser du da?
I do. Thank you!
I [tex]b)[/tex] må du bruke samme verdi av [tex]a[/tex]. Ser du da hvordan du skal sette det opp?
Posted: 13/11-2012 23:01
by Kjos
Kjos wrote:MrHomme wrote:En tangent skrives på formen
[tex]y=ax+b[/tex]
[tex]a=f^{\prime}(2)[/tex] og [tex]y=f(2)[/tex].
[tex]x=2[/tex] i likningen.
Ser du da?
I [tex]b)[/tex] må du bruke samme verdi av [tex]a[/tex]. Ser du da hvordan du skal sette det opp?
I do. Takk så mye. Dette burde jeg ha klart
Posted: 13/11-2012 23:04
by MrHomme
Kjos wrote:Kjos wrote:MrHomme wrote:En tangent skrives på formen
[tex]y=ax+b[/tex]
[tex]a=f^{\prime}(2)[/tex] og [tex]y=f(2)[/tex].
[tex]x=2[/tex] i likningen.
Ser du da?
I [tex]b)[/tex] må du bruke samme verdi av [tex]a[/tex]. Ser du da hvordan du skal sette det opp?
I do. Takk så mye. Dette burde jeg ha klart
Vær så god
Posted: 13/11-2012 23:07
by Kjos
MrHomme wrote:Kjos wrote:Kjos wrote:
I do. Takk så mye. Dette burde jeg ha klart
Vær så god
Fikk det ikke helt til likevel. Hvordan går jeg videre? (med tanke på b))
Posted: 13/11-2012 23:22
by MrHomme
Kjos wrote:MrHomme wrote:Kjos wrote:
I do. Takk så mye. Dette burde jeg ha klart
Vær så god
Fikk det ikke helt til likevel. Hvordan går jeg videre? (med tanke på b))
Sett den deriverte lik verdien av [tex]a[/tex], så finner du en annen x-verdi som gir samme stigningstall.
Posted: 13/11-2012 23:26
by Kjos
MrHomme wrote:Kjos wrote:MrHomme wrote:
Vær så god
Fikk det ikke helt til likevel. Hvordan går jeg videre? (med tanke på b))
Sett den deriverte lik verdien av [tex]a[/tex], så finner du en annen x-verdi som gir samme stigningstall.
I frykt for å virke blåst må jeg si at jeg ikke følger deg helt her. Har til mitt forsvar hatt en lang dag og lite søvn
Posted: 13/11-2012 23:31
by MrHomme
Du har allerede deriert funksjonen, sant?
skriv
[tex]3x^2=a[/tex]
Altså den verdien av a du har på den første tangentlikningen. Løs den likningen, så finner du en annen x verdi. Da blir y verdien [tex]f(x)[/tex] og det nye tangentpunktet [tex](x,f(x))[/tex]
Posted: 13/11-2012 23:35
by Kjos
MrHomme wrote:Du har allerede deriert funksjonen, sant?
skriv
[tex]3x^2=a[/tex]
Altså den verdien av a du har på den første tangentlikningen. Løs den likningen, så finner du en annen x verdi. Da blir y verdien [tex]f(x)[/tex] og det nye tangentpunktet [tex](x,f(x))[/tex]
Ender fortsatt opp med x = 2.(?)
3x^2 = 12
x^2 = 4
X = +-2.
Posted: 13/11-2012 23:37
by MrHomme
Kjos wrote:MrHomme wrote:Du har allerede deriert funksjonen, sant?
skriv
[tex]3x^2=a[/tex]
Altså den verdien av a du har på den første tangentlikningen. Løs den likningen, så finner du en annen x verdi. Da blir y verdien [tex]f(x)[/tex] og det nye tangentpunktet [tex](x,f(x))[/tex]
Ender fortsatt opp med x = 2.(?)
3x^2 = 12
x^2 = 4
X = +-2.
Der har du x-verdi. Du har allerede regnet for [tex]x=2[/tex] sant? Da har du [tex]-2[/tex] igjen. Punktet du nå skal finne tangenten til er [tex](-2,f(-2))[/tex]
Posted: 13/11-2012 23:41
by Kjos
MrHomme wrote:Kjos wrote:MrHomme wrote:Du har allerede deriert funksjonen, sant?
skriv
[tex]3x^2=a[/tex]
Altså den verdien av a du har på den første tangentlikningen. Løs den likningen, så finner du en annen x verdi. Da blir y verdien [tex]f(x)[/tex] og det nye tangentpunktet [tex](x,f(x))[/tex]
Ender fortsatt opp med x = 2.(?)
3x^2 = 12
x^2 = 4
X = +-2.
Der har du x-verdi. Du har allerede regnet for [tex]x=2[/tex] sant? Da har du [tex]-2[/tex] igjen. Punktet du nå skal finne tangenten til er [tex](-2,f(-2))[/tex]
Hjertelig takk. Tror det er på tide å få seg litt søvn for min del.
Posted: 13/11-2012 23:42
by MrHomme
Kjos wrote:MrHomme wrote:Kjos wrote:
Ender fortsatt opp med x = 2.(?)
3x^2 = 12
x^2 = 4
X = +-2.
Der har du x-verdi. Du har allerede regnet for [tex]x=2[/tex] sant? Da har du [tex]-2[/tex] igjen. Punktet du nå skal finne tangenten til er [tex](-2,f(-2))[/tex]
Hjertelig takk. Tror det er på tide å få seg litt søvn for min del.
Smart det av og til ja
Vær så god
Posted: 14/11-2012 23:13
by Kjos
Hva blir forresten f'(x) når f(x) = x^1/3?