matematikk.net

Jeg fikk [tex]-\sqrt{2}[/tex] her siden a=-1. Er dette en fasitfeil, eller det jeg som har misforstått noe?

Hvordan fikk du det da?

Amplituden er et positivt tall definert som [tex]\sqrt{a^2 + b^2}[/tex]. At a har negativt fortegn spiller ingen rolle siden det opphøyes i andre.

I min bok står det: Hvis a>0, setter vi A utenfor en parentes. Hvis a<0, setter vi -A utenfor en parentes.

Jeg skjønner at utslaget er det samme om vi velger negativt eller positivt fortegn, men her skal vi jo skrive om funksjonen.

Jeg ser hva som blir feil. Om jeg skal ha negativ amplitude, må [tex]\phi=-\frac{\pi}{4}[/tex].

Jeg blandet Sinusmetoden og NDLAS metode ukritisk. Sinus finner [tex]\phi[/tex] ved hjelp av [tex]\sin (u+v][/tex]

Så når man finner [tex]\phi[/tex] ved hjelp av tangens har man positiv amplitude så lenge man sørger for at [tex]\phi[/tex] er i samme kvadrant som punktet (-a,b)?

Ja, det stemmer.

Du kan godt ta -A utenfor (merk at amplituden fortsatt er det positive tallet A), og da får vi i dette eksempelet [tex]-\sqrt 2 \sin(\pi x - \frac{\pi}{4})[/tex] som du sier. Bruker vi at [tex]\sin(x + \pi) = -\sin x[/tex] så får vi da at [tex]-\sqrt 2 \sin(\pi x - \frac{\pi}{4}) = \sqrt 2 \sin(\pi x - \frac{\pi}{4} + \pi) = \sqrt 2 \sin(\pi x + \frac{3\pi}{4})[/tex], altså det samme som om man ikke tar -A utenfor.

Tusen takk, da skjønner jeg det