matematikk.net

jeg har et par oppgaver jeg ikke klarer å løse. Håper noen kan hjelpe

Løse likninger:

1) lg(x+8)=1

2) lg (x+2)^2=lg x^4

3) I området omkring en sterkt trafikkert vei minknker støynivået med avstanden fra veien. Støynivået S(x) målt i desibel (dB) i avstanden x er
S(x)=110-22 *lg x hvor x>1

når x er målt i meter fra midten av veien.

a) hva er støynivået i veibanen (1m fra midten av veien)
b)hvor langt fra midten av veien er vi når støynivået er 55dB?

Er takknemlig for all hjelp

Ta det fra toppen da, hva har du prøvd?

[tex]\lg (x + 8) = 1[/tex]

Bruk det at [tex]10^{\lg(a)} = a[/tex]. Ved å opphøye 10 i begge sidene av likhetstegnet får du

[tex]10^{\lg (x + 8)} = 10^1[/tex]

som reduserer til

[tex]x + 8 = 10[/tex]
----
[tex]\lg (x+2)^2 = \lg x^4 [/tex]

Her kan du gjøre det samme som over, eller direkte utnytte det at logaritmen er det som kalles en injektiv funksjon. Det betyr at [tex]\lg (a) = \lg (b) \Rightarrow a = b[/tex].

ok, takk.

Jeg klarte å løse den ene logaritme likningen, men den andre
lg(x+2)^2=lg x^4 kom jeg frem til
(x+2)^2=4x
men det kan ikke stemme for jeg får feil svar.

Og til Nebuchadnezzar; den siste tekstoppgaven så klarer jeg ikke å starte en gang. Jeg aner ikke hvor jeg kan begynne

På oppgave nr 2:

[tex]\lg(x+2)^2= \lg(x^4) [/tex]

Som 2357 skrev er dette en injektiv funksjon, altså kan vi heller løse:

[tex](x+2)^2 = x^4[/tex]

Som gir dette ved å ta roten:

[tex]x+2 = x^2[/tex]
[tex]x^2-x-2 = 0[/tex]
[tex]x = 2, x = -1[/tex]

På tekstoppgave:

a: Sett inn x = 1.

b: Løs likningen ved å sette den lik 55

mener du at du tar kvadratroten på likningen ??

Og til tekstoppgaven så får jeg jo bare 0 om jeg setter inn x=1

Ja, kvadratroten på begge sider.

Når du setter det inn x = 1 vil du får 110 som svar, da du får 110 - 22*0

ok takk for hjelpen.

Jeg skulle akkurat til å skrive at jeg ser hvor jeg gjorde feil på tekstoppgaven takk igjen

huff nå klarer jeg ikke å løse b oppgaven

Jeg setter likningen =55
og får

110-22 * lg x= 55
hva skal jeg gjøre videre?

Kasia wrote:huff nå klarer jeg ikke å løse b oppgaven
Jeg setter likningen =55
og får
110-22 * lg x= 55
hva skal jeg gjøre videre?

riktig, så

[tex]22\lg(x)=55[/tex]

[tex]\lg(x)=2,5[/tex]

prøve nå...

åh... skjønner skjønner.
Jeg ble stoppet opp av at den var minus foran logaritmen og det går jo ikke...
men jeg fikk riktig svar:) x= 316 meter