matematikk.net

Hadde vært veldig fint om noen kan hjelpe meg med denne oppgaven:

Et fly som stiger med en konstant vinkel på 30 grader i forhold til horisonten passerer en radarstasjon i en avstand på 1000 meter. Når flyet er 2000 meter fra radarstasjonen øker avstanden med 7 km/min. Finn farten til flyet.

Har tegnet figur, men er like blank enda...

i forhold til horisonten?

Skal beregningene ta hensyn til jorden kromming?

I forhold til horisonten ja...

Dette problemet kan illustreres i planet på følgende måte.

La x-aksen være horisonten og R=(0,-1) være radarstasjonens plassering. Da vil grafen til funksjonen y=(tan30)x = x/[rot][/rot]3 angi flyets rute. La P være det punktet på denne grafen som ligger over x-aksen og i avstand 2 fra R. Dermed har vi en trekant POR med vinkel POR=120, |OR|=1 og |PR|=2.

Vha. av sinussetningen kan vinkelen OPR=θ bestemmes. La S være punktet til høyre for P som ligger på forlengelsen av linja RP og i avstand 7 fra P. Da vil du finne svaret du søker ved å finne lengden på horisonalkomponenten til vektoren PS. Dette blir 7[sub]*[/sub]cos(θ + 30) (km/min).