matematikk.net

Heisann

Sliter forferdelig med å klare å tolke oppgaven og forklaringen i boken min. Kan noen hjelpe meg med utregningen på følgende?

K(x)=0.001x^2+2x+160

Grensekostnaden var lett, men hvordan finner jeg enhetskostnaden?
Hvilken verdi av x er enhestskostnaden minst? Hva er da enhetskostnad og ny grensekostnad?

3 spørsmål i grunn..men håper noen kan hjelpe meg å forstå. Kanskje vise meg fullstendig utregning, og vise hvilke formler som brukes her. Da er det lettere å gjøre liknende oppgaver senere.

Kjempetusentakk

Kostnadsfunksjonen K(x) angir de totale kostnadene ved produksjon av x vareenheter. Så for å finne enhetskostnaden, må K(x) deles på antall vareenheter, altså x. Dermed er enhetskostskostnaden A(x) gitt ved formelen

A(x)=K(x) / x = (0,001x[sup]2[/sup] + 2x + 160) / x = 0,001x + 2 + (160/x).

Deriverer du nå A(x) og løser likningen A´(x)=0, skal du kunne finne svarene på dine spørsmål.

Slite fortsatt med å forstå.. kan noen hjelpe meg videre?

Du skal ha en klasse fest i ditt hjem, og ønsker å servere sushi til alle gjestene. Du hanler susi for 5000. Dagen derpå kommer det 50 gjester... hvor mye kostet det per gjest da???? Jo da deler du 5000/50... slik er det også med: (0,001x2 + 2x + 160) / x

Nå er

A`(x) = (0,001x + 2 + (160/x))`= 0,001 - (160/x[sup]2[/sup]) (NB: (1/x)`= 1/x[sup]2[/sup])

= 0,001(x[sup]2[/sup] - 160000)/x[sup]2[/sup] = 0,001(x - 400)(x + 400)/x[sup]2[/sup].

Vha. av fortegnsskjema kan du nå vise at A(x) har sin minste verdi for x=400. Så den minimale enhetskostnaden blir

A(400) = 0,001[sub]*[/sub]400 + 2 +(160/400) = 0,4 + 2 + 0,4 = 2,8.