matematikk.net

To linjer med stigningstall [tex]a_1 og a_2[/tex] står vinkelrett på hverandre. Vis at [tex]a_1 * a_2=-1[/tex]

Hvordan kan jeg bevise dette?

Jeg vet det har noe med skalarprodukt å gjøre, men skjønner ikke hvordan jeg skal sette det inn.

Retningsvektoren til linje 1 er [tex](1,a_{1})[/tex], og denne skal stå vinkelrett på retningsvektoren [tex](1,a_{2})[/tex] til linje 2.

Ergo:

[tex]1\cdot{1}+a_{1}\cdot{a_{2}}=1+a_{1}a_{2}=0[/tex] som gir at [tex]a_{1}a_{2}=-1[/tex]

Tusen takk, Lord!