matematikk.net

Tema: Rekker. En larve starter å krype langs en svært tøyelig gummistrikk, som til å begynne med er 1 meter lang. Når larven har krypt 1 cm, er det noen som trekker i strikken slik at han blir 2 meter lang. Så kryper larven 1 cm til, men igjen er det noen som forlenger strikken 1 meter. Dersom dette holder frem, kjem da larven noen gang til å nå den andre enden av strikken? Håper noen tar utfordringen og kan hjelpe meg....

For hver cm larven går, blir strikken én meter lenger. Larven går én cm, og får da 100 nye cm å gå. "Sunn fornuft" tilsier at den aldri kommer fram. Rekken er med andre ord uendelig, eller divergent. Garanterer ingenting, men det høres mest fornuftig ut...

Riktig er svar faktisk JA. Men jeg har litt problemer med hvordan man kommer frem til det... Håper noen kan hjelpe meg...

Ha ha ha dette var morsomt!
Men jeg sytes at den personen som trekker i strikken, i tillegg til å ha veldig mye tid til rådelighet, viser saerdeles sadistisk-ondskapsfulle tendenser.

Nå dette er sagt, så vil jeg se naermere på problemet i kveld (etter jobben).

Jeg kan ikke se at larven noen gang vil nå den andre enden av strikken.
Dersom vi setter opp enn tallfoelge med den avstanden larven har igjen å krype, får vi:

100, 199, 298, 397 .....

Dette kan uttykkes som

99*k +1, der k går fra 1 til + uendelig

Det er lett å at 99k+1 aldri blir null når k går mot uendelig.
Jeg er interessert i å hoere hvordan dette kan loeses.

_