Dagens MAT111-eksamen UiB
Posted: 17/12-2012 22:37
...
oppg 3 er den skøyer'n her
http://www.matematikk.net/ressurser/mat ... hp?t=34007
Page 1 of 1
Posted: 17/12-2012 23:44
alltid artig å titte på ferske eksamensoppgaver..
oppg 3 er den skøyer'n her
http://www.matematikk.net/ressurser/mat ... hp?t=34007
oppg 3 er den skøyer'n her
http://www.matematikk.net/ressurser/mat ... hp?t=34007
Posted: 18/12-2012 02:34
Hvor mye tid fikk dere? Virket som om det var veldig mye å gjøre.
Posted: 18/12-2012 09:43
...
Posted: 18/12-2012 15:04
4b)
[tex]\lim_{x\to 0} \frac{x^{-1}}{e^{x^{-2}}}=\lim_{x\to 0 } \frac{-x^{-2}}{-2x^{-3}e^{x^{-2}}}=\lim_{x\to 0} \frac{xe^{-\frac{1}{x^2}}}{2}=0[/tex]
Antar det er omtrent samme karaktergrenser som ved ntnu, dvs. at A går ned til ca 90%, B ned til 80%, C ned til 60%, D ned til 50% og E ned til 40%.
(For øvrig er det slik at kravene til A og B (og forsåvidt hele karakterspekteret) i Norge er endel høyere enn i utlandet (f.eks. USA). I USA er i tillegg E stryk. Det er vel også noe av forklaringen på at man i amerikanske tv-serier ofte hører at et hvilket som helst naut er en "straight-A-student".)
[tex]\lim_{x\to 0} \frac{x^{-1}}{e^{x^{-2}}}=\lim_{x\to 0 } \frac{-x^{-2}}{-2x^{-3}e^{x^{-2}}}=\lim_{x\to 0} \frac{xe^{-\frac{1}{x^2}}}{2}=0[/tex]
Antar det er omtrent samme karaktergrenser som ved ntnu, dvs. at A går ned til ca 90%, B ned til 80%, C ned til 60%, D ned til 50% og E ned til 40%.
(For øvrig er det slik at kravene til A og B (og forsåvidt hele karakterspekteret) i Norge er endel høyere enn i utlandet (f.eks. USA). I USA er i tillegg E stryk. Det er vel også noe av forklaringen på at man i amerikanske tv-serier ofte hører at et hvilket som helst naut er en "straight-A-student".)
Posted: 18/12-2012 16:35
...
Posted: 19/12-2012 13:27
Gikk veldig bra i ca 2.5 timer men så stoppet det helt opp. Har øvd for lite på differensiallikninger merker jeg. Tror jeg får rundt 66% riktig.
Gleder meg til Lineær Algebra og Diskrete Strukturer nå og en fresh start
Gleder meg til Lineær Algebra og Diskrete Strukturer nå og en fresh start
Re: Dagens MAT111-eksamen UiB
Posted: 19/12-2012 15:56
Hvis jeg ikke tar feil, blir dette volumet av en kulekalott (spherical cap). Altså:mstud wrote:For de som er interesserte/ vil ha noe å regne på...
Oppgave 7:
a) Bollen er kuleformet, så den er symmetrisk om en tenkt y-akse gjennom sentrum av bollen som også går gjennom hullet i bunnen av bollen. Ethvert vertikalt tverrsnitt gjennom denne aksen har form som sirkelen [tex]x^2+y^2=625 cm^2[/tex] med radius [tex]r=25 cm[/tex].
Vis at volumet V av velkomstdrikken i bollen, som funksjon av høyden h til overflaten av velkomstdrikken i forhold til bunnen av bollen, er gitt ved
[tex]V(h)=\pi(25h^2 - \frac 13 h^3)[/tex]
NB: Siden svaret er oppgitt, er det spesielt viktig at du viser tydelig hvordan du kommer fram til svaret..
[tex]V=\pi\int_{25-h}^{25}y^2\,dx =\pi\int_{25-h}^{25}(625-x^2)\,dx=V(h)[/tex]
u. s. w.
Posted: 19/12-2012 20:38
i så fall blir det en C.Kork wrote:Gikk veldig bra i ca 2.5 timer men så stoppet det helt opp. Har øvd for lite på differensiallikninger merker jeg. Tror jeg får rundt 66% riktig.
Re: Dagens MAT111-eksamen UiB
Posted: 19/12-2012 23:14
...
Re: Dagens MAT111-eksamen UiB
Posted: 20/12-2012 10:42
Hvis jeg ikke tar feil, blir dette volumet av en kulekalott (spherical cap). Altså:mstud wrote:For de som er interesserte/ vil ha noe å regne på...
Oppgave 7:
a) Bollen er kuleformet, så den er symmetrisk om en tenkt y-akse gjennom sentrum av bollen som også går gjennom hullet i bunnen av bollen. Ethvert vertikalt tverrsnitt gjennom denne aksen har form som sirkelen [tex]x^2+y^2=625 cm^2[/tex] med radius [tex]r=25 cm[/tex].
Vis at volumet V av velkomstdrikken i bollen, som funksjon av høyden h til overflaten av velkomstdrikken i forhold til bunnen av bollen, er gitt ved
[tex]V(h)=\pi(25h^2 - \frac 13 h^3)[/tex]
NB: Siden svaret er oppgitt, er det spesielt viktig at du viser tydelig hvordan du kommer fram til svaret..
[tex]V=\pi\int_{25-h}^{25}y^2\,dx =\pi\int_{25-h}^{25}(625-x^2)\,dx=V(h)[/tex]
u. s. w.
u.z.w. = o.s.v.
deutsch
heheVar noe lignende jeg prøvde på, men tror jeg skreiv feil på nedre grense når jeg prøvde det, og dermed fikk feil svar. Endret til noe annet som ga meg rett svar, som de kan få lov til å gjette hvor jeg tok fra...
er vel en (sterk) BSer ut for noe i nærheten av 85%.
Posted: 20/12-2012 17:28
for 3a), men dere har sikkert gjort oppgava nå
[tex]I=\int\frac{dx}{\sin(x)}\,=\int\frac{\sin(x)}{\sin^2(x)}\,dx=\int\frac{\sin(x)}{1-\cos^2(x)}\,dx[/tex]
så sett
[tex]u=\cos(x)\,=>\,du=-\sin(x)dx[/tex]
med delbrøksoppspalting gir dette
[tex]I={1\over 2}\ln\left|\frac{\cos(x)-1}{\cos(x)+1}\right|+C[/tex]
[tex]I=\int\frac{dx}{\sin(x)}\,=\int\frac{\sin(x)}{\sin^2(x)}\,dx=\int\frac{\sin(x)}{1-\cos^2(x)}\,dx[/tex]
så sett
[tex]u=\cos(x)\,=>\,du=-\sin(x)dx[/tex]
med delbrøksoppspalting gir dette
[tex]I={1\over 2}\ln\left|\frac{\cos(x)-1}{\cos(x)+1}\right|+C[/tex]