matematikk.net

Polynomet P(x) er gitt ved
P(x) 2x^3-x^2-2x+1

a)Vis at P(x) er delelig med 2x – 1 uten å utføre divisjonen.

kan noen hjelpe meg med denne oppgaven

Dersom [tex]P(x)[/tex] deler [tex]G(x)[/tex] (Divisjonen går opp) betyr det at [tex]P[/tex] og [tex]G[/tex] deler samme nullpunkt. Konkret så hvis

[tex]P(x)/(x - r) = K(x)[/tex]

så er [tex]P(r) = 0[/tex], så du må sjekke om polynomene dine deler samme nullpunkt =)

http://en.wikipedia.org/wiki/Polynomial ... er_theorem (Og her er resten 0)

http://en.wikipedia.org/wiki/Polynomial_long_division

Løser samme type oppgave her: http://udl.no/matematikk/algebra/polyno ... ar-opp-274

Er det noen som har svaret på utregningen?

$P(\frac 12) = 2*(\frac 12)^3-(\frac 12)^2-2*(\frac 12)+1 = 0$