matematikk.net

Etterspørselen x (i kg) av en bestemt vare er gitt som funksjon av prisen p per enhet (i kr/kg) ved funksjonen
x=14,51*p[sup]-0,15[/sup]

a) Hvor stor er etterspørselen hvis prisen er 12 kr/kg? Og hva blir priselastisiteten?

b) Vi tenker oss nå at prisen øker med 1%. Hvor stor er da den relative endringen i etterspørsel? Hvor er endringen i etterspørsel hvis prisen øker med 2 %?


i a) er d vel bare å regne ut x(12)? Men priselastisitet er noe jeg ikke helt forstår meg på...


JensChr.

a) Etterspørselen når prisen er 12 kr/kg blir

x(12)=14,51[sub]*[/sub]12[sup]-0.15[/sup] ≈ 10,00.

b) Hvis prisen p økes med r prosent, blir den relative endringen av etterspørselen

[x((1 + (r/100))p) - x(p)] / x(p) = x((1 + (r/100))p) / x(p) - 1
= (14,51[sub]*[/sub]((1 + (r/100))p)[sup]-0,15[/sup] / 14,51[sub]*[/sub]p[sup]-0,15[/sup]) - 1 = (1 + (r/100))[sup]-0,15[/sup] - 1.

Dersom r=1 og r=2, blir den relative endringen i etterspørsel hhv.

1,01[sup]-0,15[/sup] - 1 ≈ -1,5[sub]*[/sub]10[sup]-3[/sup] og 1,02[sup]-0,15[/sup] - 1 ≈ -3,0[sub]*[/sub]10[sup]-3[/sup].