matematikk.net

Heihei (':D')

Jeg har fått i oppdrag å forklare en elev hvorfor x = 3, da er –x = -3, men hvis x = -3. da er –x = 3.

Er det noen som kan gi en god forklaring og kanskje et konkret eksempel for hvorfor det er slik at en flytter og bytter når det er snakk om likninger?

Den matematiske forståelsen sier at vi bare ganger med -1 på begge sider av likhetstegnet. Hvis du kan å forklare HVORFOR vi må gjøre det samme på begge sider, så er det ganske greit å ta med videre til det du snakker om.

Når det kommer til å presentere det på en intuitiv måte, prøv å formulere problemet på tallinja. Hva skjer på tallinja når vi går fra å se på et positivt tall, til å se på et negativt tall? Hvor stor er avstanden fra null? Og her er poenget: Hvilken RETNING må vi bevege oss på tallinja?

Først av alt, takk for raskt svar : )

Kan det stemme at vi kan forklare at x alltid har utgangspunkt i null. Hvis en da bruker tallinja, kan det stemme at x beskriver en avstand mellom 0 og det tallet x står for, og da er det ikke relevant om det er et negativt tall eller et positivt tall, fordi at i utregningen vil det bli det samme om vi velger å regne med tallinja til høyre eller til venstre?
(Knotete skrevet, men håper det er forståelig)

Litt knotete ; ) Jeg prøver å forklare likninger som en skålvekt, hvor du balanserer høyre og venstre side. Så lenge du legger til, eller trekker fra den samme vekten på begge sider, så har du ikke forandret forholdet mellom sidene.
Sett med matematiske øyne, så er det dermed fullt lovlig å gange en likning med -1, eller dele med -1 alt etter hvordan man ønsker å se på det.

Det kan og være en idè og tegne [tex]x[/tex] og [tex]-x[/tex] i et koordinatsystem, og se hvor disse treffer de respektive verdiene.

Hjertelig takk for hjelpen : )