matematikk.net

Hei!

Jeg står fast på Oppgave 2.22 d) i Sinus R1 boka.

Oppgaven er slik:

3[sup]2x[/sup] - 6 [sup].[/sup] 3[sup]x[/sup] = -1
2 [sup].[/sup] 3[sup]x[/sup] + 3

Er det noen som kan være så snille å gi meg et løsningsforslag?

Skolelys wrote:Hei!
Jeg står fast på Oppgave 2.22 d) i Sinus R1 boka.
Oppgaven er slik:

3[sup]2x[/sup] - 6 [sup].[/sup] 3[sup]x[/sup] = -1
2 [sup].[/sup] 3[sup]x[/sup] + 3
Er det noen som kan være så snille å gi meg et løsningsforslag?

gang bort nevneren, så fås:

[tex]3^{2x}-6*3^x=-2*3^x-3[/tex]

[tex]3^{2x}-4*3^x+3=0[/tex]

så kan denne løses som en 2. gradslikning mhp [tex]\,\,3^{x}[/tex]

Takk Janhaa.

Hadde tenkt den tanken, men blir det ikke:

-2 * -3[sup]x[/sup] -3 ?

Skolelys wrote:Takk Janhaa.
Hadde tenkt den tanken, men blir det ikke:
-2 * -3[sup]x[/sup] -3 ?

så vidt jeg ser, blir det som skrevet over...

Ok takk så mye

Hei

Kan noen forklare meg hvordan jeg skal løse denne:

[tex]\frac {2^x} {2^x - 8}\vspace{10mm}>\vspace{10mm}2[/tex]

Jeg sliter litt når det ikke er [tex]0[/tex] på høyresiden av ulikhetstegnet..

Del opp i to tilfeller:

1) x>3

2) x<3

(Når x=3 blir nevneren 0 og venstresida går mot uendelig.)

Vi trekker fra 2 på begge sider, så får vi 0 på høyre side.

[tex]\frac{2^x}{2^x-8}-2 > 0[/tex]

Så skriver vi om 2, slik at det blir en brøk med samme nevner som den andre.

[tex]2 = \frac{2(2^x-8)}{2^x-8}[/tex]

Så da har vi ulikheten:

[tex]\frac{2^x}{2^x-8}-\frac{2(2^x-8)}{2^x-8}>0[/tex]

Trekker sammen siden de har felles nevner.

[tex]\frac{-(2^x)+16}{2^x-8}>0[/tex]

Får du til nå?

Ja nå fikk jeg det til Yezz!

[tex](-2^x)+16=0[/tex]

[tex]2^x=16[/tex]

[tex]\log2^x=\log16[/tex]

[tex]x*\log2=\log16[/tex]

[tex]x=\frac {log16} {log2}[/tex]

[tex]x=4[/tex]

Og tilsvarende for nevner og så tegne fortegnslinje

Takk for hjelpen!

Nei, nå har du løst en likning. Oppgaven var en ulikhet.

Aleks855 wrote:Nei, nå har du løst en likning. Oppgaven var en ulikhet.

Ja, men jeg fant nullpunktene i teller og nevner. Så laget jeg fortegnslinje og fant at:

[tex]\frac {2^x} {2^x - 8}>2[/tex] når [tex]3<x<4[/tex]

Ah, da må jeg ha oversett eller feillest det du sa til slutt etter utregninga. Good job =)

Aleks855 wrote:Good job =)

Hjertelig takk