matematikk.net

lg(x/2) - 2lgx + lg4 = 0

Kan noen løse den? Jeg får ikke riktig svar som fasit?? svaret er x=2

Hva er det du har gjort?:)

Lettere å hjelpe dersom du viser oss hva du har forsøkt selv;)

Det ser helt riktig ut, det neste blir å legge sammen eplene og bananene.
Altså de like leddene. Blir noe enklere om du kaller [tex]\log x[/tex] for [tex]a[/tex] og [tex]\log 2[/tex] for [tex]b[/tex]
og husker på at [tex]\log(2^2) = 2 \log (2) [/tex]

så langt kom jeg lgx - lg2 - 2lgx + 2lg2 = 0

Jeg får -lgx= lg2. Jeg trekker lgx - 2lgx som da blir -lgx,, og så tar jeg 2lg2 -lg2 som da blir lg2, hørt ett eller annet at logartimen til negative tall ikke går, så ble litt usikker her, men er jeghelt på villspor nå?

matte latte wrote:så langt kom jeg lgx - lg2 - 2lgx + 2lg2 = 0

-lgx +lg2 = 0

lgx = lg2

x = 2

Men pass på at du får:

-lgx + lg2 = 0

altså

lg2 = lg x

Du flytter over og så deler du på minus på begge sider, deretter stryker du begge log på begge sider av likhetstegnet?

Fibonacci92 wrote:Men pass på at du får:

-lgx + lg2 = 0

altså

lg2 = lg x

Du stryker så log på begge sider?

Ja.

Alternativt:

[tex]lg2 = lgx[/tex]

[tex]10^{lg2} = 10^{lgx}[/tex]

[tex]2 = x[/tex]

[tex]x = 2[/tex]

For å oppklare litt angående logaritmer av negative tall:

Det er helt lov å ha negative tall utenfor logaritmefunksjonen.
Det blir dermed med skummelt dersom du tar logaritmen av noe negativt.
Det er ikke mulig å ta logaritmen av noe negativt.

-lg(2) går helt fint, det samme gjelder -lg(50), -lg(7) osv..

lg(-2) finnes derimot ikke, heller ikke lg(-50) eller lg(0)

Men hva med lg(x), gir det mening?

Ja, men bare dersom x>0

Gir lg(x-5) mening?

Ja, men bare dersom x-5 > 0, altså dersom x > 5

Du må altså bare passe på at det som du tar logaritmen av er positivt, det har ingenting å si om det står et minustegn eller plusstegn foran logaritmefunksjonen.

Fibonacci92 wrote:Ja.

Alternativt:

[tex]lg2 = lgx[/tex]

[tex]10^{lg2} = 10^{lgx}[/tex]

[tex]2 = x[/tex]

[tex]x = 2[/tex]

For å oppklare litt angående logaritmer av negative tall:

Det er helt lov å ha negative tall utenfor logaritmefunksjonen.
Det blir dermed med skummelt dersom du tar logaritmen av noe negativt.
Det er ikke mulig å ta logaritmen av noe negativt.

-lg(2) går helt fint, det samme gjelder -lg(50), -lg(7) osv..

lg(-2) finnes derimot ikke, heller ikke lg(-50) eller lg(0)

Men hva med lg(x), gir det mening?

Ja, men bare dersom x>0

Gir lg(x-5) mening?

Ja, men bare dersom x-5 > 0, altså dersom x > 5

Du må altså bare passe på at det som du tar logaritmen av er positivt, det har ingenting å si om det står et minustegn eller plusstegn foran logaritmefunksjonen.

Tusen takk! akkurat nå er jeg helt med! Skjønner det nå, tusentakk til dere andreogså som ga hjelp!

Nå fikk jeg svar på alt jeg lurte på Fibonacci92 !