matematikk.net

En melkekartong med temperaturen 25 C settes til avkjøling i
et kjøleskap der temperaturen er 4 C. Tiden måles i minutter. Temperaturen i melkekartongen er gitt ved
T(t) = 4 + Ae^-k t
ved tiden t der k og A er positive konstanter. Anta temperaturen i melkekartongen er 15 C etter 14 minutter. Ved hvilket tidspunkt er temperaturen i melkekartongen lik 10 C.


----Noen som kan hjelpe meg?

Av opplysningene du har gitt følger at

25 = T(0) = 4 + Ae[sup]-k[sub]*[/sub]0[/sup] = 4 + Ae[sup]0[/sup] = 4 + A,

dvs. at A = 25 - 4 = 21. Videre er

15 = T(14) = 4 + 21e[sup]-14k[/sup],

så e[sup]-14k[/sup] = (15 - 4)/21 = 11/21. Altså blir

T(t) = 4 + 21e[sup]-kt[/sup] = 4 + 21(e[sup]-14k[/sup])^(t/14) = 4 + 21[sub]*[/sub](11/21)[sup]t/14[/sup].

Løser du nå likningen T(t)=10, finner du svaret du søker etter.