matematikk.net

Hei!

Jeg har et lite spørsmål ang. rasjonale likninger.

Jeg har følgende likning:

[tex]\frac{3x+2}{x+1}-\frac{x+4}{x+3}=\frac{4x+2}{x^2+4x+3}[/tex]

Jeg har faktorisert [tex]x^2+4x+3[/tex] og fått [tex](x+1)(x+3)[/tex].
Fellesnevner: [tex](x+1)(x+3)[/tex]
[tex]x[/tex] [symbol:ikke_lik] [tex]-1[/tex]
[tex]x[/tex] [symbol:ikke_lik] [tex]-3[/tex]

Det jeg lurer på er når man nå skal gange ut og få fellesnevner, ganger jeg da f.eks [tex](3x+2)[/tex] med [tex](x+3) [/tex]eller bare [tex]3x+2[/tex] med [tex](x+3)[/tex] - altså man ganger [tex]2[/tex] inn i parantesen?

MathK wrote:Hei!
Jeg har et lite spørsmål ang. rasjonale likninger.
Jeg har følgende likning:
[tex]\frac{3x+2}{x+1}-\frac{x+4}{x+3}=\frac{4x+2}{x^2+4x+3}[/tex]
Jeg har faktorisert [tex]x^2+4x+3[/tex] og fått [tex](x+1)(x+3)[/tex].
Fellesnevner: [tex](x+1)(x+3)[/tex]
[tex]x[/tex] [symbol:ikke_lik] [tex]-1[/tex]
[tex]x[/tex] [symbol:ikke_lik] [tex]-3[/tex]
Det jeg lurer på er når man nå skal gange ut og få fellesnevner, ganger jeg da f.eks [tex](3x+2)[/tex] med [tex](x+3) [/tex]eller bare [tex]3x+2[/tex] med [tex](x+3)[/tex] - altså man ganger [tex]2[/tex] inn i parantesen?

førstnevnte, ganger begge parentesene med hverandre:

(3x+2)*(x+3)

Tusen takk!

Jeg har også et spørsmål ang. rasjonale ulikheter.

Jeg har følgende ulikhet:

[tex]\frac{2x-3}{x-2}[/tex] < [tex]-3[/tex]

videre:

[tex]\frac{2x-3}{x-2}+\frac3{x-2}{x-2}[/tex] < [tex]0[/tex]

[tex]\frac{2x-3+3x-6}{x-2}[/tex] < [tex]0[/tex]

[tex]\frac{5x-9}{x-2}[/tex] < [tex]0[/tex]

Kan noen se hvor jeg gjør feil?

Fortegnslinje?

Har forsøkt med på den, og det er derfor jeg lurer på om utregningen over er riktig. For null for [tex]5x-9[/tex] blir ved 1,8?

Beklager, var opptatt med en mail. Det ovenfor ser riktig ut.

Og:

(5x-9) = 0

x = (9/5)

som er 1.8

Edit: Har du en fasit muligens? Bare det ovenfor brøkstreken gir 0. Hvis det er 0 under brøkstreken så gir det ingen løsning. Verdt å huske når det er ulikhet med >= eller <=.

Fasiten sier -1 < x < 0

Muligens dreier det seg om en fasitfeil. Jeg regnet selv på det og fikk det du fikk.

Her kommer også det jeg fikk fra wolfram alpha:

http://www.wolframalpha.com/input/?i=%2 ... +%3C%3D+-3

MathK wrote: Fasiten sier -1 < x < 0

jeg får

[tex]1,8\leq x < 2[/tex]

som wolfram

http://www.wolframalpha.com/input/?i=%2 ... 9+%3C%3D-3

WOW!!!

Nesten to identiske svar...

Go_Rilla wrote:WOW!!!
Nesten to identiske svar...

oppdaga d sjøl

Hehe Tusen takk for hjelpen!