matematikk.net

Hei

Jeg har bevisst "spart" delkapittelet kalt "Noen bevismetoder", men nå må jeg virkelig forstå dette. Jeg har lest igjennom det lille sinus hadde å by på om dette, men føler ikke at det er nok til at jeg virkelig forstår det.
Derfor lurte jeg på om noen av dere vet om (har linker til) videoer hvor dette forklares grundig og forståelig? Eller noen lettleste tekster?

Hadde satt veldig pris på svar!

Her er det en del å bite over ja.. Du har flere forskjellige bevistyper, og her er det oppgaveløsning og forståelse av oppgavene som er veldig viktig.

Noen vanlige bevismetoder er direkte bevis, bevis ved motsigelse og induksjonsbevis. Bare å google litt, så finner du mange eksempler på oppgavene og teorier bak dem. Lykke til!:)

Jeg lurte litt på et eksempel som står i boka:

"[tex]x[/tex] er et oddetall => [tex]x^2[/tex] er et oddetall"

[tex]x^2 = (2k+1)^2 = (2k)^2 + 2*2k*1 + 1^2 = 4k^2+4k+1=2(2k^2+2k)+1 = 2 * r + 1[/tex]

Mitt spørsmål er: hvor kommer 2*2k*1 og 4k fra? Skjønner at 4k kommer fra det førstnevnte, men hvorfor kommer det når definisjonen av et oddetall er [tex]2k+1[/tex]? Burde det ikke bare vært: [tex](2k+1)^2[/tex]?

2*2*k*1 er trukket ut av (2k+1)^2 = 4k^2+ 2*2*k*1 +1. Skjønner?

dan wrote:2*2*k*1 er trukket ut av (2k+1)^2 = 4k^2+ 2*2*k*1 +1. Skjønner?

[tex](2k+1)^2 = (2k+1)(2k+1) = 4k^2 + 2k + 2k + 1 = 4k^2 + 4k +1 [/tex]

Hjelp, lurer på hvor hjernen min var da jeg prøvde meg på denne
Tusen takk!

MathK wrote:
men hvorfor kommer det når definisjonen av et oddetall er [tex]2k+1[/tex]? Burde det ikke bare vært: [tex](2k+1)^2[/tex]?

Ved bruk at 2k+1 som definisjon får du med ALLE oddetall. Om du hadde definert det som [tex](2k+1)^2[/tex] ville du kun fått med odde kvadrattall, som kun er en delmengde (inneholder noen, men ikke nødvendigvis alle. I dette tilfellet absolutt ikke alle, mangler mange) av alle de odde tall.

fuglagutt wrote:

MathK wrote:
men hvorfor kommer det når definisjonen av et oddetall er [tex]2k+1[/tex]? Burde det ikke bare vært: [tex](2k+1)^2[/tex]?

Ved bruk at 2k+1 som definisjon får du med ALLE oddetall. Om du hadde definert det som [tex](2k+1)^2[/tex] ville du kun fått med odde kvadrattall, som kun er en delmengde (inneholder noen, men ikke nødvendigvis alle. I dette tilfellet absolutt ikke alle, mangler mange) av alle de odde tall.

Ah, ok! Takk for god forklaring