matematikk.net

Hei!

Har blitt noen innlegg de siste dagene, men koser meg med masse matte i disse dager, og da blir det dessverre en del spørsmål også, hehe

Nå jobber jeg med eksponentiallikninger og ulikheter. Jeg har en oppgave jeg har løst, men det er en liten forskjell mellom fasiten og svaret mitt.

Oppgaven:

a) Løs likningen [tex]y^2-7y+12=0[/tex]

Her fikk jeg y=4 og y=3

b)Gitt eksponentiallikningen [tex]2^2x -3*2^x-1+=0[/tex] (altså 2^2x)
Løs likningen ved å bruke resultatet fra oppgave a.

Her fikk jeg løsningen [tex]x=\frac{lg4}{lg2}[/tex] eller [tex]x=\frac{lg3}{lg2}[/tex]

Fasiten sier [tex]x=2 [/tex] eller [tex]x= \frac{In3}{In2}[/tex]
Hvorfor får de svaret In og ikke lg?

MathK wrote:Hei!
a) Løs likningen [tex]y^2-7y+12=0[/tex]
Her fikk jeg løsningen [tex]x=\frac{lg4}{lg2}[/tex] eller [tex]x=\frac{lg3}{lg2}[/tex]
Fasiten sier [tex]x=2 [/tex] eller [tex]x= \frac{In3}{In2}[/tex]
Hvorfor får de svaret In og ikke lg?

[tex]x=\frac{\lg4}{\lg2}=2[/tex]

[tex]x=\frac{\lg3}{\lg2}=(\ln(3) / \ln(2))[/tex]

Janhaa wrote:

MathK wrote:Hei!
a) Løs likningen [tex]y^2-7y+12=0[/tex]
Her fikk jeg løsningen [tex]x=\frac{lg4}{lg2}[/tex] eller [tex]x=\frac{lg3}{lg2}[/tex]
Fasiten sier [tex]x=2 [/tex] eller [tex]x= \frac{In3}{In2}[/tex]
Hvorfor får de svaret In og ikke lg?

[tex]x=\frac{\lg4}{\lg2}=2[/tex]

[tex]x=\frac{\lg3}{\lg2}=(\ln(3) / \ln(2))[/tex]

Så man kan egentlig like gjerne oppgi svaret som [tex]x=\frac{\lg3}{\lg2}[/tex] som [tex]x=\frac{In3}{In2}[/tex]..

MathK wrote:

Janhaa wrote:

MathK wrote:Hei!
a) Løs likningen [tex]y^2-7y+12=0[/tex]
Her fikk jeg løsningen [tex]x=\frac{lg4}{lg2}[/tex] eller [tex]x=\frac{lg3}{lg2}[/tex]
Fasiten sier [tex]x=2 [/tex] eller [tex]x= \frac{In3}{In2}[/tex]
Hvorfor får de svaret In og ikke lg?

[tex]x=\frac{\lg4}{\lg2}=2[/tex]
[tex]x=\frac{\lg3}{\lg2}=(\ln(3) / \ln(2))[/tex]

Så man kan egentlig like gjerne oppgi svaret som [tex]x=\frac{\lg3}{\lg2}[/tex] som [tex]x=\frac{In3}{In2}[/tex]..

ja
[tex]x=\frac{\lg3}{\lg2}=\frac{\ln3}{\ln2}[/tex]

[tex]\lg(x)[/tex]
og
[tex]\ln(x)[/tex]

har bare ulike grunntall, men bukes også om hverandre

Ok, takk for hjelpen!

Hei!

Jeg har et spørsmål ang utregningen på en oppgave:

http://sinusr1.cappelendamm.no/c409023/ ... tid=242662

2.33 d)

Kan noen forklare med hvorfor [tex]2^x-2*2^x+16[/tex] blir [tex]-(2^x-16)[/tex]?

Jeg lurte også på hvor -1 i fortegnsskjemaet kommer fra?

MathK wrote:
Kan noen forklare med hvorfor [tex]2^x-2*2^x+16[/tex] blir [tex]-(2^x-16)[/tex]?

[tex]2^x-2*2^x+16 = (1-2)(2^x)+16 = -2^x+16 = -(2^x-16)[/tex]

-1 i fortegnskjema kommer fordi det blir sett på faktoren [tex](2^x-16)[/tex], altså ikke med minustegn foran, ergo må -1 også bli tatt med som faktor.

Tusen takk for svar, fuglagutt!

Kanskje et dumt spørsmål, men jeg må spørre:

Er det ikke mulig å bare sette [tex]-2^x+16[/tex] inn i fortegnsskjemaet?