matematikk.net

S(x)= 2x^2+100/x

finn hvilken x når funksjonen har minst verdi...?

Deriverer vi S(x), får vi at

S´(x) = 4x - 100/x[sup]2[/sup] = 4(x[sup]3[/sup] - 25)/(100x[sup]2[/sup]).

Vi ser at S´(x)<0 når x < 25[sup]1/3[/sup], S´(x)=0 når x = 25[sup]1/3[/sup] og S´(x) > 0 når x > 25[sup]1/3[/sup]. Altså har S(x) sin minimumsverdi for x=25[sup]1/3[/sup].

Bra nånn av oss har peiling

f (x) = 60(1 − e^(−0.15 x))
Når denne skal deriveres, forsvinner 60 da?

For en konstant k har vi derivasjonsregelen (k f(x))´= k f´(x). Så en konstant sløyfes ikke når man deriverer. M.a.o. blir

f`(x) = (60(1 - e[sup]-0,15x[/sup]))´ = 60(1 - e[sup]-0,15x[/sup])´ = 60[sub]*[/sub](-0,15)(-e[sup]-0,15x[/sup]) = 9e[sup]-0,15x[/sup].