matematikk.net

Jeg står fast på en vektoroppgave. Oppgaveteksten er:

Når store gjenstander skal flyttes fra en høyere etasje i et hus, kan det være praktisk å foreta flyttingen utendørs. Men da må en passe på at gjenstanden er i trygg avstand fra veggen.

Vi antar at vi skal flytte et piano. Tyngden av pianoet er 900 Newton. Vinkelen mellom trossa (tauet) og en vertikal linje er 10°. Kraften fra et hjelpetau danner 30° med et horisontalt plan. Regn ut kreftene fra trossa og hjelpetauet på pianoet.

Ifølge fasiten er svaret: Kraften fra trossa er 1017 N. Kraften fra hjelpetauet er 204 N. Men hvordan regner jeg ut dette?

Når det er snakk om dekomponering av krefter, så må du se på to ting. Vertikalt og horisontalt. Se for deg et koordinatsystem hvor x-retning er horisontal og y-retning er vertikal. Begynn alle oppgaver med å finne ut hvilke krefter som virker i hver akse. Når du har kartlagt oppgaven, kan du begynne å regne. Det er alltid smart å tegne en tegning også


Når du skal dekomponere vinkler så er det normalt å gange med enten sinus eller cosinus av vinkelen. Dette avhenger av hvilken kraft du skal dekomponere.

En huskeregel kan være

[tex]F_x=mgsin\theta[/tex] og [tex]F_y=mgcos\theta[/tex]

Dette er to formler som gjelder f.eks når en kloss blir sendt ned fra et skråplan.