Page 1 of 1
Lite spørsmål til R1 pensum
Posted: 13/02-2013 21:10
by PiaR
God kveld!
Kom over en oppgave jeg trenger litt hjelp på veien med.
[tex]x-1 = \sqrt{10+x}[/tex]
Jeg vet faktisk ikke helt hvordan jeg skal gå fram.. (
)
Posted: 13/02-2013 21:14
by Aleks855
Du har en kvadratrot på høyre side. Hvordan blir vi kvitt den?
Posted: 13/02-2013 21:23
by PiaR
Er det da lov å opphøye i andre på venstre siden, for så å fjerne kvadratroten på høyre side? Så en lignende oppgave i går...
Posted: 13/02-2013 21:43
by Aleks855
Jepp. Vi opphøyer i andre på begge sider, og da fjernes kvadratrota på høyre side.
Posted: 14/02-2013 16:19
by PiaR
Ok, egentlig en veldig enkel og grei oppgave, men er så lett å gjøre vanskelig
Så da blir det andregradslikningen [tex]x^2-3x-9 [/tex]vi sitter igjen med?
Løser så den videre og får ut hva x er. Da er vel oppgaven besvart?
Posted: 14/02-2013 16:37
by Aleks855
Nei, du er ikke helt i mål ennå.
Andregradslikninga har to løsninger, men den likninga du starta med har bare en løsning.
Du må sette prøve på svaret, og finne ut hvilken løsning som er falsk.
Grunnen til at du får en falsk løsning er nettopp fordi vi opphøyde begge sider i andre. Det skaper flere løsninger, som ikke er med i den opprinnelige likninga.
Posted: 14/02-2013 17:57
by PiaR
Da får jeg: [tex]3[/tex] [symbol:plussminus] [tex]\sqrt{45}/2[/tex]
og her stopper det opp for min rustne hjerne...
Posted: 14/02-2013 18:20
by Aleks855
Ja, løsningene er irrasjonale. Vi kan forenkle littegrann.
Vi kan se at [tex]\sqrt{45} = \sqrt{9\cdot5} =\sqrt9\cdot\sqrt5=3\sqrt5[/tex]
Så vi har at [tex]x=\frac{3-3\sqrt5}{2}[/tex]
Eller [tex]x=\frac{3+3\sqrt5}{2}[/tex]
Å finne hvem som er sann er egentlig kalkulatorjobb. Prøv å sette begge inn i den opprinnelige likninga du starta med, og se hvem som blir sann og hvem som er falsk.
Posted: 14/02-2013 18:33
by PiaR
Selvfølgelig. Da får jeg prøve meg med kalkulatoren!
Tusen takk for god (og tålmodig) hjelp Aleks!
Posted: 14/02-2013 18:49
by Aleks855
Null stress.
Posted: 17/02-2013 23:55
by PiaR
Det må være mine forferdelig dårlige kalkulatorkunnskaper, men jeg får ikke noen av svarene til å stemme når jeg setter prøve på svaret.
Bare for å være sikker, så tar man venstre side for seg, og høyre for seg når man setter prøve på svaret? Man setter altså inn et og et av svarene vi fant for x, og skal da få likt svar på hver side når vi har brukt riktig verdi?
Kan du eller noen andre hjelpe meg?
