matematikk.net

Hvordan integrerer jeg f(x)=(lnx)^2/x?

svaret skal bli (lnx)^3/3

Spørsmålet er altså hvordan jeg kommer fram til det

Substitusjon.

f(x)=(lnx)^2/x?

u = ln(x)

du = 1/x dx

integrerer og får 1/3 u ^3 + C

Substituerer tilbake og ender opp med (1/3) ln(x) ^3 + C

Det er noe jeg ikke skjønner her. Er du sikkert at du har skrevet oppgaven rett?

[tex]((lnx)^{\frac{3}{3}})[/tex]'=[tex](lnx)[/tex]'=[tex]\frac{1}{x}[/tex]

[tex](lnx)^{\frac{2}{x}}[/tex] er ikke integrerbar tror jeg.

Tipper det er snakk om [tex]\frac{(\ln x)^2}{x}[/tex]

dan wrote:f(x)=(lnx)^2/x?

u = ln(x)

du = 1/x dx

integrerer og får 1/3 u ^3 + C

Substituerer tilbake og ender opp med (1/3) ln(x) ^3 + C

Takk, var det jeg var ute etter. Litt flaut at jeg ikke så det med en gang.