matematikk.net

Hei, jeg sliter å forstå og løse denne oppgaven:

I trekant ABC er AC = 9.72 km, BC = 0.87 km og vinkel A = 4,8 grader.

Finn AB.

Dette vet jeg: Her skal jeg bruke cosinussetningen, som er a^2=b^2+c^2-2bc cos u. AB vil da være motstående side mot vinkel C, tenker jeg. Men den er jo ukjent for vinkel A er oppgitt og her svartner det for meg.

Jeg har prøvd å dele inn trekanten (dum tankegang sikkert) og noe annet jeg har prøvd er å skrive opp setningen ved å se på vinkel A og da blir BC motstående side altså a^2 i setningen, men alt er uten hell.

Dette går dessverre mye på motivasjonen ettersom jeg jobber og jobber og jobber, men får aldri det resultatet som jeg jobber for på prøver......

Føler meg rett og slett som en dum kar som burde kanskje gi opp alt sammen.

ThomasSkas wrote:Hei, jeg sliter å forstå og løse denne oppgaven:
I trekant ABC er AC = 9.72 km, BC = 0.87 km og vinkel A = 4,8 grader.
Finn AB.
Dette vet jeg: Her skal jeg bruke cosinussetningen, som er a^2=b^2+c^2-2bc cos u. AB vil da være motstående side mot vinkel C, tenker jeg. Men den er jo ukjent for vinkel A er oppgitt og her svartner det for meg.Jeg har prøvd å dele inn trekanten (dum tankegang sikkert) og noe annet jeg har prøvd er å skrive opp setningen ved å se på vinkel A og da blir BC motstående side altså a^2 i setningen, men alt er uten hell.
Dette går dessverre mye på motivasjonen ettersom jeg jobber og jobber og jobber, men får aldri det resultatet som jeg jobber for på prøver......

prøve sinussetninga først...

Tror denne løsningen kan stemme:

c^2=a^2+b^2 - 2*a*b*cosC

c = (kvadratroten av følgende) 0.87^2*9.72^2 - 2*0.87*9.72*cos4.8

= 8.85335 km
[symbol:tilnaermet] 8.85 km

Her har du satt vinkel C i formelen, men brukt vinkel A. Det blir ikke helt riktig.

Som Janhaa sier kan du bruke sinussetningen, men du kan også bruke cosinussetningen bare på en litt annen måte.

[tex]BC^2=AB^2+AC^2-2AB\cdot AC\cdot\cos(A)[/tex]

Du har fått oppgitt BC og AC og vinkel A. Sett inn verdiene og sett

[tex]AB=x[/tex] da har du en andregradligning som du kan løse.

Da får du 2 løsninger, hvis det ikke er oppgitt noe mer informasjon i oppgaven er faktisk begge disse gyldige. Trekanten er ikke veldefinert for den oppgitte informasjonen.

Forøvrig er det overhodet ikke en dum tanke å prøve å dele opp trekanten, ofte kan slike metoder føre til enklere og mer elegante løsninger